-٩س-٣ص=١٥ النظام يكون متسق ومستقل ولا متسق وغير مستقل؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
النظام متسق وغير مستقل.
لتحديد ما إذا كان النظام متسقًا ومستقلًا أو متسقًا وغير مستقل، نحتاج إلى معادلة أخرى لتشكيل نظام من معادلتين. ومع ذلك، بناءً على المعادلة الوحيدة المعطاة، يمكننا تحليل بعض الخصائص:
* **المعادلة:** -9س - 3ص = 15
**التحليل:**
1. **التبسيط:** يمكننا تبسيط المعادلة بقسمة جميع الأطراف على -3:
3س + ص = -5
2. **الصورة القياسية:** المعادلة الآن في الصورة القياسية لمعادلة خطية (أ س + ب ص = ج).
**الخلاصة:**
بما أن لدينا معادلة واحدة فقط بمتغيرين (س و ص)، فهذا يعني أن هناك عددًا لا نهائيًا من الحلول. أي زوج مرتب (س، ص) يقع على الخط المستقيم 3س + ص = -5 هو حل للمعادلة.
**لتحديد ما إذا كان النظام متسقًا ومستقلًا أو متسقًا وغير مستقل، نحتاج إلى معادلة أخرى. إليك الاحتمالات:**
* **إذا كانت لدينا معادلة أخرى:**
* **متسق ومستقل:** إذا كان للخطين الناتجين من المعادلتين ميلان مختلفان، فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة، وبالتالي يوجد حل واحد فريد. النظام متسق (يوجد حل) ومستقل (المعادلات تعطي معلومات مختلفة).
* **متسق وغير مستقل:** إذا كانت المعادلة الثانية هي ببساطة مضاعفًا للمعادلة الأولى (أي تمثل نفس الخط)، فإن النظام متسق (يوجد حل) وغير مستقل (المعادلات تعطي نفس المعلومة). يوجد عدد لا نهائي من الحلول في هذه الحالة.
* **غير متسق:** إذا كان للخطين نفس الميل ولكنهما يختلفان في الجزء المقطوع من المحور الصادي، فإنهما متوازيان ولا يتقاطعان أبدًا. في هذه الحالة، لا يوجد حل، والنظام غير متسق.
**مثال:**
لنفترض أن المعادلة الثانية هي 6س + 2ص = -10. هذه المعادلة هي ضعف المعادلة الأولى، وبالتالي النظام متسق وغير مستقل (عدد لا نهائي من الحلول).
**باختصار، بناءً على المعادلة الوحيدة المعطاة، لا يمكننا تحديد ما إذا كان النظام متسقًا ومستقلًا أو متسقًا وغير مستقل. نحن بحاجة إلى معادلة أخرى للمقارنة.**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال -٩س-٣ص=١٥ النظام يكون متسق ومستقل ولا متسق وغير مستقل اترك تعليق فورآ.
