-٩س-٣ص=١٥ النظام يكون متسق ومستقل ولا متسق وغير مستقل ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
النظام متسق وغير مستقل.
لكي نفهم لماذا يكون النظام "متسقاً وغير مستقل"، يجب أولاً أن نعرف ماذا تعني هذه المصطلحات في الرياضيات:
1. معنى أن النظام "متسق" (Consistent):
يكون النظام متسقاً إذا كان له حل واحد على الأقل. أي أن الخطوط المستقيمة الممثلة للمعادلات تتقاطع في نقطة واحدة أو تنطبق على بعضها البعض.
2. معنى أن النظام "غير مستقل" أو "تابع" (Dependent):
يكون النظام غير مستقل إذا كانت المعادلتان في الحقيقة تمثلان نفس الخط المستقيم. وهذا يحدث عندما تكون إحدى المعادلتين مجرد "مضاعف" للأخرى (أي إذا ضربنا المعادلة الأولى في رقم معين نحصل على المعادلة الثانية).
تطبيق ذلك على المسألة:
بما أن الإجابة هي "متسق وغير مستقل"، فهذا يعني أن المعادلة المذكورة ($-٩س - ٣ص = ١٥$) لها معادلة أخرى في النظام تكون مطابقة لها تماماً بعد التبسيط.
كيف نتحقق من ذلك؟
لنفرض أن المعادلة الثانية في النظام كانت ($-٣س - ص = ٥$). إذا قمنا بضرب جميع حدود هذه المعادلة في الرقم ($٣$):
- $-٣س \times ٣ = -٩س$
- $-ص \times ٣ = -٣ص$
- $٥ \times ٣ = ١٥$
النتيجة هي:
$-٩س - ٣ص = ١٥$ (وهي نفس المعادلة الأولى تماماً).
الخلاصة:
- بما أن المعادلتين تمثلان نفس الخط، فإن أي نقطة تقع على الخط هي حل للنظام، وهذا يعني وجود عدد لا نهائي من الحلول.
- وجود حلول $\leftarrow$ يجعل النظام متسقاً.
- كون المعادلتين متطابقتين (نفس الخط) $\leftarrow$ يجعل النظام غير مستقل.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال -٩س-٣ص=١٥ النظام يكون متسق ومستقل ولا متسق وغير مستقل ؟ اترك تعليق فورآ.
