متى يكون ناتج طرح متجهين مساويا للصفر؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
عندما يكون المتجهان A , Bمتعامدين perpendicular (بمعنى ان الزاوية بينهما (بمعنى ان الزاوية بينهما Q=0) فإن حاصل ضربهما الاتجاهي يساوي صفر فإن حاصل جمع (أو طرح) المتجهين ماهو إلا جمع (أو طرح) المركبات المتماثلة، بمعنى أن.
يكون ناتج طرح متجهين مساوياً للصفر عندما يكون المتجهان متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه. بمعنى آخر، هما متجهان متقابلان.
شرح مفصل:
- ما هو طرح المتجهات؟ طرح المتجهات ليس مجرد طرح أرقام. هو عملية إيجاد المتجه الذي إذا أضفناه إلى المتجه الثاني، يعطينا المتجه الأول. رياضياً: A - B = C يعني أن A = B + C.
- متى يكون الناتج صفراً؟ لكي يكون ناتج الطرح (أي المتجه C في المعادلة أعلاه) صفراً، يجب أن يكون المتجه A هو نفسه المتجه B، ولكن بعكس الاتجاه. بمعنى آخر: A = -B.
- مثال توضيحي:
- لنفترض أن لدينا المتجه A = (2, 3) والمتجه B = (2, 3).
- إذا طرحنا B من A: A - B = (2, 3) - (2, 3) = (0, 0).
- النتيجة هي المتجه الصفري (0, 0)، والذي يعني أنه لا يوجد اتجاه ولا مقدار.
- مثال آخر:
- لنفترض أن لدينا المتجه A = (5, -1) والمتجه B = (-5, 1).
- إذا طرحنا B من A: A - B = (5, -1) - (-5, 1) = (10, -2). هنا النتيجة ليست صفراً.
- لكن إذا عكسنا المتجه B ليصبح (-5, 1) ثم طرحناه من A، سنحصل على: A - (-B) = (5, -1) - (-5, 1) = (10, -2).
- الزاوية بين المتجهين: إذا كان المتجهان A و B متعاكسين تماماً، فإن الزاوية بينهما هي 180 درجة. ولكن، هذا ليس شرطاً أساسياً. الشرط الأساسي هو أن يكونا متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه.
- الضرب الاتجاهي (Cross Product): ذكرت الإجابة المختصرة الضرب الاتجاهي. الضرب الاتجاهي يعطينا متجهًا عموديًا على كلا المتجهين الأصليين. إذا كان المتجهان متوازيين (سواء في نفس الاتجاه أو عكسه)، فإن الضرب الاتجاهي لهما يساوي صفرًا. لكن هذا يتعلق بالضرب الاتجاهي وليس بالطرح المباشر. الطرح المباشر يعطينا المتجه الناتج كما شرحنا أعلاه.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متى يكون ناتج طرح متجهين مساويا للصفر اترك تعليق فورآ.
