يتأثر مقدار واتجاه الإزاحة المحصلة عند جمع متجهين بترتيب مختلف _ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
خطا
الإجابة على سؤال "يتأثر مقدار واتجاه الإزاحة المحصلة عند جمع متجهين بترتيب مختلف؟" هي خطأ.
شرح مفصل:
جمع المتجهات لا يعتمد على الترتيب، وهذا مبني على خاصية التبديل في جمع المتجهات. لنشرح ذلك:
- ما هو المتجه؟ المتجه له مقدار (طول) واتجاه. يمكن تمثيله بسهم.
- ما هي الإزاحة؟ الإزاحة هي أقصر مسافة بين نقطة البداية والنهاية، مع تحديد الاتجاه.
- جمع المتجهات: لجمع متجهين، نضعهما جنبًا إلى جنب بحيث يتصل رأس المتجه الأول بذيل المتجه الثاني. المتجه الناتج (المحصلة) يبدأ من ذيل المتجه الأول وينتهي برأس المتجه الثاني.
لماذا الترتيب لا يهم؟تخيل أن لديك متجهين:
- أ: إزاحة 5 أمتار نحو الشرق.
- ب: إزاحة 3 أمتار نحو الشمال.
الحالة الأولى: أ + ب- ابدأ من نقطة الأصل.
- تحرك 5 أمتار نحو الشرق (المتجه أ).
- ثم تحرك 3 أمتار نحو الشمال (المتجه ب).
- الإزاحة المحصلة هي متجه يربط نقطة الأصل بالنقطة النهائية، ويكون له مقدار واتجاه محددين.
الحالة الثانية: ب + أ- ابدأ من نقطة الأصل.
- تحرك 3 أمتار نحو الشمال (المتجه ب).
- ثم تحرك 5 أمتار نحو الشرق (المتجه أ).
- ستصل إلى *نفس* النقطة النهائية التي وصلت إليها في الحالة الأولى. وبالتالي، الإزاحة المحصلة (المتجه الناتج) ستكون لها *نفس* المقدار والاتجاه.
رياضياً:يمكن تمثيل المتجهات بالأرقام (مركبات). إذا كان المتجه أ = (x1, y1) والمتجه ب = (x2, y2)، فإن:
- أ + ب = (x1 + x2, y1 + y2)
- ب + أ = (x2 + x1, y2 + y1)
بما أن الجمع في الأرقام يتبع خاصية التبديل (x1 + x2 = x2 + x1)، فإن جمع المتجهات أيضاً يتبع هذه الخاصية.
باختصار: ترتيب جمع المتجهات لا يغير من مقدار واتجاه الإزاحة المحصلة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يتأثر مقدار واتجاه الإزاحة المحصلة عند جمع متجهين بترتيب مختلف _ ؟ اترك تعليق فورآ.
