مجموعة حل المعادلة 3(س+4) - 1 = 2س + 7 هى؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
مجموعة الاعداد الحقيقية.
مجموعة حل المعادلة 3(س+4) - 1 = 2س + 7 هي مجموعة الأعداد الحقيقية، لأن المعادلة صحيحة (متطابقة) لجميع قيم 'س'. لنشرح كيف نصل إلى هذه النتيجة خطوة بخطوة:
- فك الأقواس: نبدأ بفك الأقواس في الطرف الأيسر للمعادلة:
3(س+4) - 1 = 3س + 12 - 1
- تبسيط الطرف الأيسر: نجمع الحدود المتشابهة في الطرف الأيسر:
3س + 12 - 1 = 3س + 11
- إعادة كتابة المعادلة: تصبح المعادلة الآن:
3س + 11 = 2س + 7
- نقل الحدود: ننقل الحدود التي تحتوي على 'س' إلى طرف واحد والحدود الثابتة إلى الطرف الآخر. نطرح 2س من كلا الطرفين:
3س - 2س + 11 = 2س - 2س + 7
س + 11 = 7
- عزل 'س': نطرح 11 من كلا الطرفين لعزل 'س':
س + 11 - 11 = 7 - 11
س = -4
- التحقق من الحل: إذا عوضنا عن 'س' بقيمة -4 في المعادلة الأصلية، يجب أن يتحقق التساوي.
3(-4 + 4) - 1 = 2(-4) + 7
3(0) - 1 = -8 + 7
-1 = -1
لكن، لاحظ أننا قمنا بعملية حسابية خاطئة في الخطوة الخامسة. يجب أن نعود ونراجع.
- إعادة النظر في الخطوات: عند إعادة النظر، نجد أن الخطأ ليس في عملية العزل، بل في أن المعادلة الأصلية تبسط إلى تطابق. لنعد إلى الخطوة 3:
3س + 11 = 2س + 7
- التبسيط الصحيح: نطرح 2س من الطرفين:
3س - 2س + 11 = 2س - 2س + 7
س + 11 = 7
- الخطأ الحاسم: عندما نحاول عزل 'س' بطرح 11 من الطرفين، نحصل على:
س = -4
لكن هذا الحل لا يجعل المعادلة الأصلية صحيحة *لجميع* قيم 'س'. هذا يعني أن هناك خطأ في طريقة التعامل مع المعادلة.
- التحليل الصحيح: المعادلة 3(س+4) - 1 = 2س + 7 هي معادلة خطية. عند تبسيطها، نجد:
3س + 11 = 2س + 7
3س - 2س = 7 - 11
س = -4
ولكن، إذا عوضنا عن 'س' بأي قيمة أخرى غير -4، فإن المعادلة الأصلية *لا* تتحقق. هذا يعني أن الحل الوحيد هو س = -4.
- الاستنتاج: بما أن المعادلة الأصلية تبسط إلى معادلة صحيحة فقط لقيمة واحدة لـ 'س' وهي -4، فإن مجموعة الحل هي {-4}. القول بأنها "مجموعة الأعداد الحقيقية" غير صحيح.
تصحيح الإجابة: مجموعة حل المعادلة هي {-4} وليست مجموعة الأعداد الحقيقية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجموعة حل المعادلة 3(س+4) - 1 = 2س + 7 هى اترك تعليق فورآ.
