إذا كان جذرا المعادلة : أ س^2 +ب = . حقيقيين ومختلفين فإن ... ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(د) أ ب < صفر
لنجيب على السؤال: "إذا كان جذرا المعادلة: أ س^2 + ب = 0 حقيقيين ومختلفين فإن...؟"
الإجابة الصحيحة هي (د) أ ب < صفر. إليك الشرح:
- فهم المعادلة: المعادلة أ س^2 + ب = 0 هي معادلة تربيعية بسيطة، حيث 'أ' و 'ب' ثوابت، و 'س' هو المتغير. يمكن إعادة كتابتها كـ: أ س^2 = -ب.
- إيجاد الجذور: لحل المعادلة وإيجاد جذورها (قيم 'س' التي تحقق المعادلة)، نقوم بالخطوات التالية:
1. نقسم الطرفين على 'أ' (بشرط أن 'أ' لا تساوي صفر): س^2 = -ب/أ
- نأخذ الجذر التربيعي للطرفين: س = ±√(-ب/أ)
- شرط الجذور الحقيقية والمختلفة:
- لكي تكون الجذور *حقيقية*، يجب أن يكون ما تحت الجذر التربيعي (أي -ب/أ) أكبر من أو يساوي صفرًا: -ب/أ ≥ 0
- لكي تكون الجذور *مختلفة* (أي لا تتساوى)، يجب أن يكون ما تحت الجذر التربيعي أكبر من صفرًا: -ب/أ > 0
- تحليل الشرط -ب/أ > 0:
- لكي يكون الكسر سالبًا (بما أن البسط سالب)، يجب أن يكون المقام موجبًا.
- إذن، يجب أن يكون 'أ' و 'ب' لهما إشارتان مختلفتان. بمعنى آخر، إذا كانت 'أ' موجبة، فيجب أن تكون 'ب' سالبة، والعكس صحيح.
- رياضيًا، هذا يعني أن حاصل ضرب 'أ' في 'ب' يجب أن يكون سالبًا: أ ب < 0
مثال:- إذا كانت أ = 2 و ب = -8، فإن المعادلة تصبح: 2س^2 - 8 = 0. أ ب = 2 * (-8) = -16 (أقل من صفر). الجذور ستكون حقيقية ومختلفة.
- إذا كانت أ = 2 و ب = 8، فإن المعادلة تصبح: 2س^2 + 8 = 0. أ ب = 2 * 8 = 16 (أكبر من صفر). الجذور ستكون غير حقيقية (تخيلية).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان جذرا المعادلة : أ س^2 +ب = . حقيقيين ومختلفين فإن ... ؟ اترك تعليق فورآ.
