في الشكل التالي إذا كان المستقيمان أ و ب متوازيين، فما قيمة س ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
١١٠
لإيجاد قيمة س، نعتمد على خاصية الزوايا الناتجة عن تقاطع مستقيم قاطع مع مستقيمين متوازيين.
- الزوايا المتبادلة: عندما يقطع مستقيم قاطع مستقيمين متوازيين، تكون الزوايا المتبادلة متساوية. الزوايا المتبادلة هي الزوايا التي تقع في جهتين مختلفتين من القاطع، إحداهما داخل المستويين والآخرى خارجهما.
- الزوايا المتناظرة: عندما يقطع مستقيم قاطع مستقيمين متوازيين، تكون الزوايا المتناظرة متساوية. الزوايا المتناظرة هي الزوايا التي تقع في نفس الجهة بالنسبة للقاطع، إحداهما داخل المستويين والآخرى خارجهما.
- الزوايا المتحالفة: عندما يقطع مستقيم قاطع مستقيمين متوازيين، تكون الزوايا المتحالفة متكاملة (أي مجموعهما 180 درجة). الزوايا المتحالفة هي الزوايا التي تقع في نفس الجهة من القاطع، إحداهما داخل المستويين والآخرى خارجهما.
في هذا الشكل، الزاوية التي قياسها (5س + 30) درجة والزاوية التي قياسها 70 درجة هما زاويتان متحالفتان. لذلك:
(5س + 30) + 70 = 180
نقوم بتبسيط المعادلة:
5س + 100 = 180
نطرح 100 من الطرفين:
5س = 80
نقسم الطرفين على 5:
س = 16
ولكن، هناك خطأ في الحل السابق. الزاوية (5س + 30) هي زاوية متناظرة مع الزاوية 70، وبالتالي:
5س + 30 = 70
نطرح 30 من الطرفين:
5س = 40
نقسم الطرفين على 5:
س = 8
الخطأ السابق كان في اعتبار الزاويتين متحالفتين بدلًا من متناظرتين.
تصحيح الحل:
الزاوية المجاورة للزاوية 70 درجة تساوي 180 - 70 = 110 درجة. هذه الزاوية المجاورة هي زاوية متناظرة مع الزاوية (5س + 30) درجة.
إذن: 5س + 30 = 110
5س = 80
س = 16
تصحيح إضافي:
الزاوية (5س + 30) هي زاوية متبادلة داخلياً مع الزاوية 70، وبالتالي:
5س + 30 = 70
5س = 40
س = 8
الخطأ يكمن في فهم علاقة الزوايا. الزاوية (5س + 30) هي زاوية متناظرة للزاوية التي قياسها 110 (الزاوية المجاورة للزاوية 70).
إذن: 5س + 30 = 110
5س = 80
س = 16
الجواب النهائي: س = 16.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في الشكل التالي إذا كان المستقيمان أ و ب متوازيين، فما قيمة س ؟ اترك تعليق فورآ.
