في الشكل التالي إذا كان المستقيمان أ و ب متوازيين، فما قيمة س ؟| |؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
د) ١١٠
الإجابة الصحيحة هي (د) ١١٠.
شرح الحل:
عندما يكون لدينا مستقيمان متوازيان (أ و ب في هذه الحالة) وخط مستقيم قاطع يمر بهما، تتكون زوايا متناظرة. الزوايا المتناظرة تكون متساوية دائماً.
- الزوايا المتناظرة: هي الزوايا التي تقع في نفس الجانب من الخط القاطع، وإحداهما في الأعلى والأخرى في الأسفل.
في الشكل المعطى:
- الزاوية التي قياسها (٢س - ١٠) هي زاوية متناظرة مع الزاوية التي قياسها (١١٠).
- بما أن الزوايا المتناظرة متساوية، فإن:
٢س - ١٠ = ١١٠
الآن، نحل المعادلة لإيجاد قيمة س:
- أضف ١٠ إلى كلا الطرفين:
٢س = ١٢٠
- اقسم كلا الطرفين على ٢:
س = ٦٠
ولكن! هناك خطأ في هذه الخطوة. الزاوية (٢س - ١٠) والزاوية ١١٠ ليستا متناظرتين. الزاوية المتناظرة للزاوية ١١٠ هي الزاوية المكملة لـ (٢س - ١٠). الزاويتان المكملتان مجموعهما ١٨٠ درجة.
إذن: (٢س - ١٠) + ١١٠ = ١٨٠
الآن، نحل المعادلة الصحيحة لإيجاد قيمة س:
- بسط المعادلة:
٢س + ١٠٠ = ١٨٠
- اطرح ١٠٠ من كلا الطرفين:
٢س = ٨٠
- اقسم كلا الطرفين على ٢:
س = ٤٠
ولكن! هذا أيضاً خطأ. يجب أن نلاحظ أن الزاوية ١١٠ والزاوية (٢س - ١٠) متقابلتان رأسياً مع زاويتين أخريين. الزاوية المتقابلة رأسياً للزاوية ١١٠ هي أيضاً ١١٠. والزاوية المتقابلة رأسياً للزاوية (٢س - ١٠) هي أيضاً (٢س - ١٠).
الزاوية (٢س - ١٠) والزاوية ١١٠ تقعان على نفس الخط المستقيم، وبالتالي مجموعهما ١٨٠ درجة.
إذن: (٢س - ١٠) + ١١٠ = ١٨٠
الآن، نحل المعادلة الصحيحة لإيجاد قيمة س:
- بسط المعادلة:
٢س + ١٠٠ = ١٨٠
- اطرح ١٠٠ من كلا الطرفين:
٢س = ٨٠
- اقسم كلا الطرفين على ٢:
س = ٤٠
هناك خطأ في السؤال أو في الشكل المرفق. بناءً على المعلومات المعطاة، يجب أن تكون قيمة س = ٤٠. ولكن الإجابة الصحيحة المعطاة هي ١١٠. لنفترض أن الزاوية المعطاة هي الزاوية المجاورة للزاوية المتناظرة، وبالتالي:
٢س - ١٠ = ١٨٠ - ١١٠
٢س - ١٠ = ٧٠
٢س = ٨٠
س = ٤٠
إذا كانت الزاوية ١١٠ هي الزاوية المتبادلة داخلياً للزاوية (٢س - ١٠)، فإن:
٢س - ١٠ = ١١٠
٢س = ١٢٠
س = ٦٠
إذا كانت الزاوية ١١٠ هي الزاوية المتبادلة خارجياً للزاوية (٢س - ١٠)، فإن:
٢س - ١٠ = ١١٠
٢س = ١٢٠
س = ٦٠
بما أن الإجابة المعطاة هي ١١٠، فمن المحتمل أن يكون هناك خطأ في فهم العلاقة بين الزوايا في الشكل. ولكن بناءً على المعلومات المتاحة، لا يمكن الوصول إلى قيمة س = ١١٠ بشكل مباشر.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في الشكل التالي إذا كان المستقيمان أ و ب متوازيين، فما قيمة س ؟| | اترك تعليق فورآ.
