اذا رمي مكعبان مرقمان متمايزان مرة واحده فإن احتمال ان يظهر العدد ٤ على احداهما اذا كان مجموع العددين على الوجهين الظاهرين يساوي ٩ هو ؟ - مع الشرح

Question

اذا رمي مكعبان مرقمان متمايزان مرة واحده فإن احتمال ان يظهر العدد ٤ على احداهما اذا كان مجموع العددين على الوجهين الظاهرين يساوي ٩ هو ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

0.28

لحساب الاحتمال المطلوب، نتبع الخطوات التالية:

1. فهم المطلوب: نريد معرفة احتمال ظهور العدد 4 على أحد المكعبين، *بشرط* أن يكون مجموع العددين الظاهرين على المكعبين يساوي 9. هذا يعني أننا نتعامل مع احتمال شرطي.
2. تحديد فضاء العينة (كل الاحتمالات الممكنة) عندما يكون المجموع 9:

• (3, 6)
• (4, 5)
• (5, 4)
• (6, 3)

إذن، هناك 4 احتمالات فقط تحقق الشرط (مجموع العددين يساوي 9).

1. تحديد الحالات التي يظهر فيها العدد 4، مع تحقق الشرط (المجموع 9):

• (4, 5)
• (5, 4)

هناك حالتان فقط تحققان الشرطين معاً (ظهور العدد 4 ومجموع العددين 9).

1. حساب الاحتمال الشرطي:

الاحتمال = (عدد الحالات التي تحقق الشرطين) / (عدد الحالات التي تحقق الشرط الأول)
الاحتمال = 2 / 4 = 0.5

1. مراجعة الإجابة: الإجابة الصحيحة هي 0.5 وليست 0.28 كما هو مذكور. قد يكون هناك خطأ في الإجابة المختصرة الأصلية.

للتأكد، يمكننا حساب الاحتمال بطريقة أخرى:

• احتمال ظهور العدد 4 على المكعب الأول = 1/6
• احتمال ظهور العدد 5 على المكعب الثاني (لتحقيق المجموع 9) = 1/6
• احتمال ظهور العدد 5 على المكعب الأول = 1/6
• احتمال ظهور العدد 4 على المكعب الثاني (لتحقيق المجموع 9) = 1/6

إجمالي احتمال ظهور العدد 4 مع مجموع 9 = (1/6 * 1/6) + (1/6 * 1/6) = 1/36 + 1/36 = 2/36 = 1/18

ولكن هذا ليس الاحتمال الشرطي المطلوب. الاحتمال الشرطي يحسب بناءً على أن المجموع *قد* تحقق بالفعل.

لذلك، الاحتمال الصحيح هو 2/4 = 0.5.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا رمي مكعبان مرقمان متمايزان مرة واحده فإن احتمال ان يظهر العدد ٤ على احداهما اذا كان مجموع العددين على الوجهين الظاهرين يساوي ٩ هو ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال اذا رمي مكعبان مرقمان متمايزان مرة واحده فإن احتمال ان يظهر العدد ٤ على احداهما اذا كان مجموع العددين على الوجهين الظاهرين يساوي ٩ هو ؟ بالأعلى.