الاجابة : عند رمي مكعب مرقم مرة واحدة فما احتمال ظهور عدد فردي أو أكبر من 3 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
حادثتان ليسا متعارضين.
الإجابة "حادثتان ليسا متعارضين" صحيحة لأننا نتعامل مع احتمال وقوع أحد الحدثين أو كليهما، وهذان الحدثان قد يحدثان معًا. لنشرح ذلك بالتفصيل:
- فهم الاحتمالات: عند رمي مكعب مرقم، لدينا 6 نتائج محتملة: {1، 2، 3، 4، 5، 6}.
- الحدث الأول: ظهور عدد فردي: الأعداد الفردية في المكعب هي {1، 3، 5}. إذن، احتمال ظهور عدد فردي هو 3/6 (ثلاثة من أصل ستة).
- الحدث الثاني: ظهور عدد أكبر من 3: الأعداد الأكبر من 3 في المكعب هي {4، 5، 6}. إذن، احتمال ظهور عدد أكبر من 3 هو 3/6 (ثلاثة من أصل ستة).
- لماذا "ليسا متعارضين"؟ الحدثان ليسا متعارضين لأنه يوجد عدد واحد على الأقل (وهو 5) يقع ضمن كلا الحدثين. بمعنى آخر، يمكن أن يظهر العدد 5، وهو عدد فردي وأكبر من 3 في نفس الوقت.
- كيف نحسب الاحتمال الصحيح؟ عندما يكون لدينا حدثان ليسا متعارضين، فإن احتمال وقوع أحدهما أو كليهما يُحسب كالتالي:
P(أو) = P(الحدث الأول) + P(الحدث الثاني) - P(الحدث الأول *وال* الحدث الثاني)
في هذه الحالة:
P(فردي أو أكبر من 3) = P(فردي) + P(أكبر من 3) - P(فردي *و* أكبر من 3)
P(فردي أو أكبر من 3) = 3/6 + 3/6 - 1/6 (لأن العدد 5 هو الوحيد الذي يحقق كلا الشرطين)
P(فردي أو أكبر من 3) = 5/6
إذن، احتمال ظهور عدد فردي أو أكبر من 3 هو 5/6.
- الخلاصة: القول بأن "حادثتان ليسا متعارضين" هو تذكير بأننا يجب أن ننتبه إلى إمكانية وقوع الحدثين معًا عند حساب الاحتمال، وأننا بحاجة إلى طرح احتمال وقوعهما معًا لتجنب العد المزدوج.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الاجابة : عند رمي مكعب مرقم مرة واحدة فما احتمال ظهور عدد فردي أو أكبر من 3 ؟ اترك تعليق فورآ.
