في شبه المنحرف متطابق الساقين mnop المجاور تساوي ؟ - مع الشرح

Question

في شبه المنحرف متطابق الساقين mnop المجاور تساوي ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

m>NPM.

الإجابة الصحيحة هي: m>NPM.

شرح مفصل:

في شبه المنحرف متطابق الساقين (مثل mnop)، هناك علاقة محددة بين قياسات الزوايا. لفهم سبب كون m>NPM، يجب أن نتذكر خصائص هذا النوع من الأشكال:

• شبه المنحرف: هو شكل رباعي فيه ضلعان متوازيان فقط (يسميان القاعدتين).
• متطابق الساقين: يعني أن الضلعين غير المتوازيين (الساقين) متساويان في الطول.

العلاقة بين الزوايا:

في شبه المنحرف متطابق الساقين:

1. الزوايا القاعدة متساوية: الزوايا التي تقع على نفس القاعدة متساوية في القياس. بمعنى آخر:

• ∠m = ∠o
• ∠N = ∠P

2. الزوايا المتجاورة على الساقين متكاملة: أي أن مجموع قياس الزوايا المتجاورة على الساقين يساوي 180 درجة. بمعنى آخر:

• ∠m + ∠N = 180°
• ∠o + ∠P = 180°

لماذا m>NPM؟

بما أن ∠m = ∠o و ∠N = ∠P، فإن العلاقة بين الزوايا تصبح:

• ∠m + ∠N = 180°
• ∠NPM هي نفسها ∠N + ∠P. وبما أن ∠N = ∠P، فإن ∠NPM = 2∠N.

لذلك، إذا كان ∠m + ∠N = 180°، فهذا يعني أن ∠m = 180° - ∠N. وبما أن ∠NPM = 2∠N، فإنه يمكننا القول أن:

∠m > ∠NPM

لأن ∠m = 180° - ∠N، بينما ∠NPM = 2∠N. وبالتالي، ∠m أكبر من ضعف قياس ∠N.

مثال توضيحي:

لنفترض أن ∠N = 60°. إذن:

• ∠P = 60° (لأن ∠N = ∠P)
• ∠NPM = 60° + 60° = 120°
• ∠m = 180° - 60° = 120°
• ∠o = 120° (لأن ∠m = ∠o)

في هذا المثال، ∠m = ∠NPM. ولكن، إذا كانت ∠N أصغر، فإن ∠m ستكون أكبر من ∠NPM. وبشكل عام، في شبه المنحرف متطابق الساقين، تكون الزاوية m أكبر من الزاوية NPM.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال في شبه المنحرف متطابق الساقين mnop المجاور تساوي ؟ بالأعلى.