العدد الممكن للأصفار الحقيقية السالبة للدالة � � = � 3 - 2 � 2 + � - 3 هي : ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
0
الإجابة هي 0.
لفهم سبب ذلك، نستخدم نظرية الإشارة للتغيرات في الدالة. هذه النظرية تساعدنا في تحديد العدد *الأقصى* الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والسالبة للدالة.
كيف تعمل النظرية؟
- عدّ التغيرات في الإشارة: ننظر إلى معاملات الدالة (الأرقام التي تضرب المتغيرات x). نعد عدد المرات التي تتغير فيها الإشارة من موجبة إلى سالبة أو من سالبة إلى موجبة.
- الدالة المعطاة: f(x) = x³ - 2x² + x - 3
- المعاملات هي: 1, -2, 1, -3
- تحديد التغيرات:
- من 1 (موجب) إلى -2 (سالب): تغيير واحد.
- من -2 (سالب) إلى 1 (موجب): تغيير واحد.
- من 1 (موجب) إلى -3 (سالب): تغيير واحد.
إذن، يوجد
3 تغيرات في الإشارة.
- الأصفار الحقيقية السالبة: لإيجاد العدد الأقصى للأصفار الحقيقية السالبة، نعوض x بـ -x في الدالة الأصلية ونكرر عملية عد التغيرات.
- f(-x) = (-x)³ - 2(-x)² + (-x) - 3
- f(-x) = -x³ - 2x² - x - 3
- تحديد التغيرات في f(-x):
- المعاملات هي: -1, -2, -1, -3
- لا يوجد أي تغير في الإشارة (كل المعاملات سالبة).
- النتيجة: بما أنه لا يوجد أي تغير في الإشارة في f(-x)، فإن العدد الأقصى للأصفار الحقيقية السالبة هو 0. وبما أننا نبحث عن *العدد الممكن*، فإن الإجابة هي 0.
ملاحظة مهمة: نظرية الإشارة تعطينا العدد *الأقصى* الممكن للأصفار. قد يكون العدد الفعلي أقل من ذلك، لكنه لا يمكن أن يكون أكبر.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال العدد الممكن للأصفار الحقيقية السالبة للدالة � � = � 3 - 2 � 2 + � - 3 هي : ؟ اترك تعليق فورآ.
