إذا كان معدل التغير بين أي نقطتين ثابت تكون العلاقة الخطية لها معدل تغير ثابت ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صواب
الإجابة صواب.
شرح مفصل:
العلاقة الخطية، بطبيعتها، تعني أن التغير في قيمة المتغير التابع (عادةً ما يكون y) يكون متناسبًا مع التغير في قيمة المتغير المستقل (عادةً ما يكون x). هذا التناسب يُعبَّر عنه بمعدل التغير الثابت.
- معدل التغير: هو مقدار التغير في y مقسومًا على مقدار التغير في x بين أي نقطتين على الخط المستقيم. رياضياً، يُكتب كالتالي:
معدل التغير = (التغير في y) / (التغير في x) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
- الثبات: إذا كان هذا المعدل (الناتج من القسمة) يعطي نفس القيمة مهما كانت النقطتان (x₁, y₁) و (x₂, y₂) المختارتان على الخط المستقيم، فهذا يعني أن معدل التغير ثابت.
- العلاقة الخطية: الخط المستقيم هو التمثيل البياني للعلاقة الخطية. بما أن ميل الخط المستقيم (slope) هو نفسه معدل التغير، فإن ميل الخط المستقيم ثابت دائمًا.
مثال:لنفترض أن لدينا خطًا مستقيمًا يمر بالنقطتين (1, 2) و (3, 6).
- التغير في y = 6 - 2 = 4
- التغير في x = 3 - 1 = 2
- معدل التغير = 4 / 2 = 2
الآن، لنأخذ نقطتين أخريين على نفس الخط المستقيم، مثلاً (0, 0) و (2, 4).
- التغير في y = 4 - 0 = 4
- التغير في x = 2 - 0 = 2
- معدل التغير = 4 / 2 = 2
لاحظ أن معدل التغير في الحالتين هو 2، وهو ثابت. هذا يؤكد أن العلاقة بين x و y هي علاقة خطية.
باختصار: إذا كان معدل التغير بين أي نقطتين على الخط المستقيم ثابتًا، فهذا يعني أن العلاقة بين المتغيرين هي علاقة خطية، والعكس صحيح.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان معدل التغير بين أي نقطتين ثابت تكون العلاقة الخطية لها معدل تغير ثابت ؟ اترك تعليق فورآ.
