ما القيم الممكنه للمتغير اذا كانت المسافه بين نقطتين (5,8) و (1,2 )تساوي 5جزر وخارج الزر 2 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
جذر 5+14أو جذر 5−14
لإيجاد القيم الممكنة للمتغير (وليكن $x$) في النقطة الثانية $(x, 2)$ بحيث تكون المسافة بينها وبين النقطة $(5, 8)$ تساوي $5\sqrt{2}$، نتبع الخطوات التالية:
1. استخدام قانون المسافة بين نقطتين:
قانون المسافة هو:
$\text{المسافة} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
2. التعويض بالقيم المعطاة في السؤال:
- النقطة الأولى: $(5, 8)$
- النقطة الثانية: $(x, 2)$
- المسافة: $5\sqrt{2}$
نطبق في القانون:
$5\sqrt{2} = \sqrt{(x - 5)^2 + (2 - 8)^2}$
3. تبسيط المعادلة للوصول إلى قيمة $x$:
- أولاً: نتخلص من الجذر التربيعي بتربيع الطرفين:
$(5\sqrt{2})^2 = (x - 5)^2 + (-6)^2$
$25 \times 2 = (x - 5)^2 + 36$
$50 = (x - 5)^2 + 36$
- ثانياً: ننقل العدد (36) إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة:
$(x - 5)^2 = 50 - 36$
$(x - 5)^2 = 14$
- ثالثاً: نأخذ الجذر التربيعي للطرفين للتخلص من التربيع:
$x - 5 = \pm\sqrt{14}$
4. إيجاد القيم النهائية للمتغير:
هنا لدينا احتمالان (قيمة موجبة وقيمة سالبة):
- الاحتمال الأول: $x - 5 = \sqrt{14}$ $\rightarrow$ بنقل (5) للطرف الآخر تصبح: $x = 5 + \sqrt{14}$
- الاحتمال الثاني: $x - 5 = -\sqrt{14}$ $\rightarrow$ بنقل (5) للطرف الآخر تصبح: $x = 5 - \sqrt{14}$
إذن، القيم الممكنة للمتغير هي: $5 + \sqrt{14}$ أو $5 - \sqrt{14}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما القيم الممكنه للمتغير اذا كانت المسافه بين نقطتين (5,8) و (1,2 )تساوي 5جزر وخارج الزر 2 ؟ اترك تعليق فورآ.
