إذا كان المثلثان أ ب جـ، س ص ع في الشكل المجاور متشابهين، فما طول الضلع س ع ؟ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
2 سم
الإجابة هي 2 سم. إليك الشرح:
عندما نقول أن مثلثين *متشابهين*، هذا يعني أن أشكالهم متطابقة، ولكن قد تختلف أحجامهم. وهذا يعني أن الزوايا المتناظرة في المثلثين متساوية، والأضلاع المتناظرة متناسبة.
- الزوايا المتناظرة: الزاوية أ في المثلث أ ب جـ تقابل الزاوية س في المثلث س ص ع، والزاوية ب تقابل الزاوية ص، والزاوية ج تقابل الزاوية ع.
- الأضلاع المتناظرة: الضلع أ ب يقابل الضلع س ص، والضلع ب ج يقابل الضلع ص ع، والضلع ج أ يقابل الضلع ع س.
لكي نجد طول الضلع س ع، نستخدم *تناسب الأضلاع*. التناسب يعني أن نسبة طول أي ضلع في المثلث الأول إلى طول الضلع المقابل له في المثلث الثاني هي نفسها بالنسبة لجميع الأضلاع.
في هذه الحالة، لدينا:
- طول الضلع ب ج = 4 سم
- طول الضلع ص ع = ؟ (هذا ما نريد إيجاده)
- طول الضلع ج أ = 3 سم
- طول الضلع ع س = 6 سم
نكتب التناسب كالتالي:
(طول ب ج) / (طول ص ع) = (طول ج أ) / (طول ع س)
نعوض بالقيم المعروفة:
4 / (طول ص ع) = 3 / 6
نختصر الكسر 3/6 ليصبح 1/2:
4 / (طول ص ع) = 1 / 2
لحل هذه المعادلة، نضرب الطرفين في (طول ص ع) وفي 2:
4 * 2 = 1 * (طول ص ع)
8 = طول ص ع
إذن، طول الضلع ص ع = 8 سم.
تصحيح: يبدو أن هناك خطأ في المعطيات أو في السؤال الأصلي. بناءً على المعطيات المذكورة، طول الضلع ص ع هو 8 سم وليس 2 سم. إذا كان طول الضلع س ع هو المطلوب، فإننا نستخدم التناسب التالي:
(طول ج أ) / (طول ع س) = (طول أ ب) / (طول س ص)
ولكننا لا نعرف طول أ ب أو س ص.
إذا كان المطلوب هو طول الضلع س ع، وكان طول الضلع أ ج = 3 سم، وطول الضلع ب ج = 4 سم، وطول الضلع س ص = 6 سم، فإننا نستخدم التناسب التالي:
(طول ب ج) / (طول ص ع) = (طول أ ج) / (طول س ع)
4 / (طول ص ع) = 3 / 6
4 / (طول ص ع) = 1/2
(طول ص ع) = 8 سم
إذا كان المطلوب هو طول الضلع س ع، وكان طول الضلع أ ب = 5 سم، وطول الضلع ب ج = 4 سم، وطول الضلع س ص = 10 سم، فإننا نستخدم التناسب التالي:
(طول أ ب) / (طول س ص) = (طول ب ج) / (طول ص ع)
5 / 10 = 4 / (طول ص ع)
1/2 = 4 / (طول ص ع)
(طول ص ع) = 8 سم
إذا كان المطلوب هو طول الضلع س ع، وكان طول الضلع أ ج = 3 سم، وطول الضلع ب ج = 4 سم، وطول الضلع س ص = 6 سم، وطول الضلع ص ع = 2 سم، فإننا نستخدم التناسب التالي:
(طول أ ج) / (طول س ع) = (طول ب ج) / (طول ص ع)
3 / (طول س ع) = 4 / 2
3 / (طول س ع) = 2
(طول س ع) = 3/2 = 1.5 سم
بناءً على الإجابة المختصرة (2 سم)، يجب أن يكون التناسب كالتالي:
(طول أ ج) / (طول س ع) = (طول ب ج) / (طول ص ع)
3 / 2 = 4 / (طول ص ع)
3 * (طول ص ع) = 8
طول ص ع = 8/3 سم
لذلك، يجب التأكد من المعطيات الموجودة في السؤال الأصلي.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان المثلثان أ ب جـ، س ص ع في الشكل المجاور متشابهين، فما طول الضلع س ع ؟ ؟ اترك تعليق فورآ.
