في الشكل أدناه صورة النقطة أ بتمدد مركزه جـ وعامل قياسه ٢ هي: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) (١، ٩)
الإجابة الصحيحة هي (١، ٩). إليك شرح كيفية الوصول إلى هذه الإجابة:
فهم التمدد المركزي:
التمدد المركزي هو تحويل هندسي يغير حجم الشكل مع الحفاظ على شكله. يتم تحديده بثلاثة عناصر أساسية:
- مركز التمدد (جـ): النقطة التي يتم التمدد حولها.
- عامل القياس: الرقم الذي يحدد مقدار التكبير أو التصغير. في هذه الحالة، عامل القياس هو ٢، مما يعني أن المسافات ستتضاعف.
- النقطة الأصلية (أ): النقطة التي نريد إيجاد صورتها بعد التمدد.
خطوات إيجاد صورة النقطة أ:- إيجاد متجه من مركز التمدد (جـ) إلى النقطة الأصلية (أ):
- إحداثيات جـ (مركز التمدد) = (٠، ٥)
- إحداثيات أ (النقطة الأصلية) = (٠، ٤)
- المتجه جـ أ = (٠ - ٠، ٤ - ٥) = (٠، -١)
- ضرب المتجه في عامل القياس:
- عامل القياس = ٢
- المتجه الجديد = ٢ * (٠، -١) = (٠، -٢)
- إضافة المتجه الجديد إلى إحداثيات مركز التمدد (جـ) للحصول على إحداثيات الصورة (أ'):
- إحداثيات جـ = (٠، ٥)
- المتجه الجديد = (٠، -٢)
- إحداثيات أ' (صورة النقطة أ) = (٠ + ٠، ٥ + (-٢)) = (٠، ٣)
تصحيح الخطأ في السؤال:يبدو أن هناك خطأ في السؤال أو في الخيارات المتاحة. بناءً على المعطيات، يجب أن تكون إحداثيات صورة النقطة أ هي (٠، ٣). الخيار (١، ٩) غير صحيح.
إذا كان مركز التمدد هو (١، ٥) وليس (٠، ٥) كما هو مفترض، فإن الحل سيكون كالتالي:
- إيجاد متجه من مركز التمدد (جـ) إلى النقطة الأصلية (أ):
- إحداثيات جـ (مركز التمدد) = (١، ٥)
- إحداثيات أ (النقطة الأصلية) = (٠، ٤)
- المتجه جـ أ = (٠ - ١، ٤ - ٥) = (-١، -١)
- ضرب المتجه في عامل القياس:
- عامل القياس = ٢
- المتجه الجديد = ٢ * (-١، -١) = (-٢، -٢)
- إضافة المتجه الجديد إلى إحداثيات مركز التمدد (جـ) للحصول على إحداثيات الصورة (أ'):
- إحداثيات جـ = (١، ٥)
- المتجه الجديد = (-٢، -٢)
- إحداثيات أ' (صورة النقطة أ) = (١ + (-٢)، ٥ + (-٢)) = (-١، ٣)
إذا كان مركز التمدد هو (١، ٥) والنقطة الأصلية هي (١، ٤) فإن الحل سيكون كالتالي:- إيجاد متجه من مركز التمدد (جـ) إلى النقطة الأصلية (أ):
- إحداثيات جـ (مركز التمدد) = (١، ٥)
- إحداثيات أ (النقطة الأصلية) = (١، ٤)
- المتجه جـ أ = (١ - ١، ٤ - ٥) = (٠، -١)
- ضرب المتجه في عامل القياس:
- عامل القياس = ٢
- المتجه الجديد = ٢ * (٠، -١) = (٠، -٢)
- إضافة المتجه الجديد إلى إحداثيات مركز التمدد (جـ) للحصول على إحداثيات الصورة (أ'):
- إحداثيات جـ = (١، ٥)
- المتجه الجديد = (٠، -٢)
- إحداثيات أ' (صورة النقطة أ) = (١ + ٠، ٥ + (-٢)) = (١، ٣)
إذا كان مركز التمدد هو (١، ٥) والنقطة الأصلية هي (٠، ٤) والناتج المطلوب هو (١، ٩) فهذا يعني أن عامل القياس ليس ٢.لتوضيح كيفية الوصول إلى (١، ٩) من (٠، ٤) بمركز تمدد (١، ٥):
- إيجاد المتجه من (١، ٥) إلى (٠، ٤): (-١، -١)
- للوصول إلى (١، ٩) من (١، ٥) نحتاج إلى المتجه: (٠، ٤)
- إيجاد عامل القياس: (٠، ٤) / (-١، -١) = (٠، -٤) وهذا غير ممكن.
بناءً على ذلك، يجب التأكد من صحة المعطيات في السؤال.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في الشكل أدناه صورة النقطة أ بتمدد مركزه جـ وعامل قياسه ٢ هي: ؟ اترك تعليق فورآ.
