المعطيات في الصورة أدناه كافية ليكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع "؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
قطرا متوازي الاضلاع متعامده. القطر ينصف كلاً من الزاويتين اللتين يصل بين رأسيهما.
الإجابة "قطرا متوازي الاضلاع متعامده. القطر ينصف كلاً من الزاويتين اللتين يصل بين رأسيهما" غير كافية لتحديد ما إذا كان الشكل الرباعي متوازي أضلاع أم لا. هذه الخصائص تنطبق على نوع خاص من متوازي الأضلاع وهو المعين.
لفهم لماذا، دعنا نراجع شروط كفاية إثبات أن شكلاً رباعياً هو متوازي أضلاع:
- الشرط الأول: إذا كانت كل ضلعة من ضلعي الشكل الرباعي متوازية مع الضلعة المقابلة لها، فهو متوازي أضلاع.
- الشرط الثاني: إذا كان كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول، فهو متوازي أضلاع.
- الشرط الثالث: إذا كان كل زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس، فهو متوازي أضلاع.
- الشرط الرابع: إذا كان قطرا الشكل الرباعي ينصف كل منهما الآخر، فهو متوازي أضلاع.
لماذا الإجابة المعطاة لا تكفي؟- التعامد وتقسيم الزوايا: كون قطري الشكل الرباعي متعامدين، وأن القطر ينصف الزوايا التي يصل بين رأسيهما، يصف المعين تحديداً. المعين هو نوع خاص من متوازي الأضلاع، ولكنه ليس كل متوازي أضلاع يتمتع بهذه الخصائص.
- مثال: تخيل متوازي أضلاع غير معين. قطراه سينصف كل منهما الآخر (وهذا شرط كافٍ لمتوازي الأضلاع)، ولكنهما لن يكونا متعامدين، ولن ينصف القطر الزوايا.
باختصار: الإجابة المعطاة تصف المعين، وليس متوازي الأضلاع بشكل عام. يجب أن نستخدم أحد الشروط الأربعة المذكورة أعلاه لإثبات أن الشكل الرباعي هو متوازي أضلاع بشكل قاطع.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال المعطيات في الصورة أدناه كافية ليكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع "؟ اترك تعليق فورآ.
