يريد عمر صنع سياج مستطيل الشكل مساحته ، ما أبعاد المستطيل ذي المحيط الأصغر "؟ - مع الشرح

Question

يريد عمر صنع سياج مستطيل الشكل مساحته ، ما أبعاد المستطيل ذي المحيط الأصغر "؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

الطول =tf 6 العرض = tf 5

الإجابة الصحيحة هي: الطول = 6، العرض = 5.

شرح الحل:

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم العلاقة بين مساحة المستطيل ومحيطه، وكيفية إيجاد الأبعاد التي تعطي أصغر محيط لمساحة معينة.

1. فهم المعطيات:

• المساحة ثابتة: 30 وحدة مربعة.
• المطلوب: إيجاد الطول والعرض اللذين يعطيان أصغر محيط ممكن.

1. صيغ المستطيل:

• المساحة (A) = الطول (L) × العرض (W) => A = L × W
• المحيط (P) = 2 × (الطول + العرض) => P = 2(L + W)

1. استخدام المساحة لإيجاد علاقة بين الطول والعرض:

• نعلم أن المساحة = 30، إذن: L × W = 30
• يمكننا كتابة العرض بدلالة الطول: W = 30 / L

1. استبدال قيمة العرض في صيغة المحيط:

• P = 2(L + W)
• P = 2(L + 30/L)

1. إيجاد الطول الذي يعطي أصغر محيط:

• لإيجاد أصغر محيط، يمكننا تجربة قيم مختلفة للطول (L) وحساب المحيط (P) لكل قيمة. أو، يمكننا استخدام مبدأ أن المستطيل الذي يقترب من المربع (أي الطول والعرض متساويان قدر الإمكان) يعطي أصغر محيط لمساحة معينة.
• لنجرب بعض القيم:
• إذا كان L = 1، فإن W = 30، والمحيط P = 2(1 + 30) = 62
• إذا كان L = 2، فإن W = 15، والمحيط P = 2(2 + 15) = 34
• إذا كان L = 3، فإن W = 10، والمحيط P = 2(3 + 10) = 26
• إذا كان L = 5، فإن W = 6، والمحيط P = 2(5 + 6) = 22
• إذا كان L = 6، فإن W = 5، والمحيط P = 2(6 + 5) = 22
• إذا كان L = 10، فإن W = 3، والمحيط P = 2(10 + 3) = 26

1. النتيجة:

• نلاحظ أن أصغر محيط نحصل عليه هو 22، وذلك عندما يكون الطول = 6 والعرض = 5 (أو العكس). هذا لأن الأبعاد 5 و 6 قريبة من بعضها البعض، مما يجعل المستطيل أقرب إلى المربع.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يريد عمر صنع سياج مستطيل الشكل مساحته ، ما أبعاد المستطيل ذي المحيط الأصغر "؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال يريد عمر صنع سياج مستطيل الشكل مساحته ، ما أبعاد المستطيل ذي المحيط الأصغر "؟ بالأعلى.