الإجابة:
الأشكال التي مساحتها تساوي ١٣٢ مترًا مربعًا هي:
-
المستطيل: إذا كان طول المستطيل 10 أمتار وعرضاه 13 مترًا، فإن مساحته تساوي 10 × 13 = 130 مترًا مربعًا. إذا أضفنا 2 مترًا إلى كل من الطول والعرض، فإن مساحته الجديدة تساوي 12 × 15 = 180 مترًا مربعًا، أي أكبر من 132 مترًا مربعًا. إذا قللنا 2 مترًا من كل من الطول والعرض، فإن مساحته الجديدة تساوي 8 × 11 = 88 مترًا مربعًا، أي أقل من 132 مترًا مربعًا. لذلك، فإن الطول والعرض الوحيدان للمستطيل اللذان يحققان مساحة 132 مترًا مربعًا هما 9 أمتار و12 مترًا.
-
المربع: إذا كان طول ضلع المربع 11 مترًا، فإن مساحته تساوي 11 × 11 = 121 مترًا مربعًا. إذا قللنا مترًا واحدًا من طول الضلع، فإن مساحته الجديدة تساوي 10 × 10 = 100 مترًا مربعًا، أي أقل من 132 مترًا مربعًا. لذلك، فإن الطول الوحيد للضلع للمربع الذي يحقق مساحة 132 مترًا مربعًا هو 11 مترًا.
-
المثلث قائم الزاوية: إذا كان طول القاعدة 12 مترًا وارتفاعه 11 مترًا، فإن مساحته تساوي 1/2 × 12 × 11 = 66 مترًا مربعًا. إذا أضفنا مترًا واحدًا إلى كل من القاعدة والارتفاع، فإن مساحته الجديدة تساوي 13 × 12 = 156 مترًا مربعًا، أي أكبر من 132 مترًا مربعًا. إذا قللنا مترًا واحدًا من كل من القاعدة والارتفاع، فإن مساحته الجديدة تساوي 11 × 10 = 110 مترًا مربعًا، أي أقل من 132 مترًا مربعًا. لذلك، فإن طول القاعدة والارتفاع الوحيدان للمثلث قائم الزاوية اللذان يحققان مساحة 132 مترًا مربعًا هما 12 مترًا و11 مترًا.
التفسير الموسع:
مساحة الشكل الهندسي هي مقدار المنطقة التي يشغلها ذلك الشكل. يمكن حساب مساحة الشكل الهندسي بعدة طرق، اعتمادًا على نوع الشكل.
المستطيل: مساحة المستطيل تساوي حاصل ضرب طوله وعرضه.
المربع: مساحة المربع تساوي حاصل ضرب طول ضلعه في نفسه.
المثلث قائم الزاوية: مساحة المثلث قائم الزاوية تساوي 1/2 × قاعدة المثلث × ارتفاعه.
في حالة السؤال المطروح، فإن أبعاد الأشكال مقيسة بالمتر. لذلك، فإننا نحتاج إلى تحويل جميع القيم إلى وحدات المتر قبل إجراء العمليات الحسابية.
بعد إجراء العمليات الحسابية، وجدنا أن الأشكال التي مساحتها تساوي ١٣٢ مترًا مربعًا هي:
- مستطيل طوله 9 أمتار وعرضه 12 مترًا.
- مربع طول ضلعه 11 مترًا.
- مثلث قائم الزاوية طول قاعدته 12 مترًا وارتفاعه 11 مترًا.
وبذلك، فإن الإجابة الصحيحة على السؤال المطروح هي المستطيل والمربع والمثلث قائم الزاوية.
