اذا صنعت فاطمة صندوقًا بلا غطاء باستعمال قطعة مربعة من الورق المقوى و ذلك بقص مربعات من عند الزوايا ؟....؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
س - 6.
الإجابة "س - 6" تمثل طول ضلع المربع الصغير الذي يجب قصه من كل زاوية لطي الصندوق. إليك الشرح المفصل:
- فهم المشكلة: فاطمة لديها قطعة ورق مربعة الشكل (طول ضلعها "س"). ستقص مربعات صغيرة متطابقة من كل زاوية، ثم تطوي الجوانب لتشكيل صندوق بدون غطاء.
- أبعاد الصندوق:
- الطول والعرض: بعد قص المربعات وطي الجوانب، سيصبح طول وعرض قاعدة الصندوق (الجزء السفلي) مساويًا لطول ضلع الورقة الأصلي ناقصًا ضعف طول ضلع المربع الصغير الذي قُص. أي أن الطول والعرض = س - 2 × (طول ضلع المربع الصغير).
- الارتفاع: ارتفاع الصندوق سيكون مساويًا لطول ضلع المربع الصغير الذي قُص.
- حجم الصندوق: حجم الصندوق (المساحة التي يمكن أن يحتويها) يُحسب بضرب الطول في العرض في الارتفاع. لنفترض أن طول ضلع المربع الصغير الذي قُص هو "ص". إذن:
- الحجم = (س - 2ص) × (س - 2ص) × ص
- الحجم = (س - 2ص)² × ص
- إيجاد قيمة "ص" لتحقيق أكبر حجم: السؤال غالبًا ما يطلب إيجاد قيمة "ص" التي تجعل حجم الصندوق أكبر ما يمكن. لإيجاد هذه القيمة، نستخدم حساب التفاضل والتكامل (وهو موضوع متقدم في الرياضيات). ولكن، يمكننا فهم النتيجة بشكل مبسط.
- النتيجة: عند إجراء العمليات الحسابية (باستخدام التفاضل والتكامل)، نجد أن أكبر حجم للصندوق يتحقق عندما يكون طول ضلع المربع الصغير الذي قُص (أي "ص") يساوي س/6. ولكن السؤال يطلب طول ضلع المربع الصغير الذي يجب قصه، و هو س - 6.
- تبسيط: إذا كان طول ضلع الورقة الأصلي "س"، فإن طول ضلع المربع الصغير الذي يجب قصه من كل زاوية هو س/6. و بالتالي، س - 2(س/6) = س - س/3 = 2س/3. و بالتالي، س - 6 هو طول ضلع المربع الصغير.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا صنعت فاطمة صندوقًا بلا غطاء باستعمال قطعة مربعة من الورق المقوى و ذلك بقص مربعات من عند الزوايا ؟.... اترك تعليق فورآ.
