أي ثنائية حد مما يأتي تعتبر عاملا لكثيرة الحدود ؟....؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ - 3.
الإجابة الصحيحة هي أ - (س - 3).
شرح مفصل:
لفهم سبب كون (س - 3) عاملاً لكثيرة الحدود، يجب أن نعرف مفهوم العامل وعلاقته بالجذور.
- العامل: العامل هو تعبير (عادةً ما يكون كثيرة حدود بسيطة) إذا قُسمت كثيرة الحدود الأصلية عليه، يكون الباقي صفرًا. بمعنى آخر، يمكن كتابة كثيرة الحدود الأصلية كحاصل ضرب هذا العامل في كثيرة حدود أخرى.
- الجذر: الجذر هو قيمة المتغير (عادةً 'س') التي تجعل كثيرة الحدود تساوي صفرًا.
- نظرية العامل: تربط هذه النظرية بين العوامل والجذور. تنص على أن: إذا كان (س = أ) جذرًا لكثيرة الحدود، فإن (س - أ) هو عامل لكثيرة الحدود.
كيف نطبق ذلك على السؤال؟لنفترض أن كثيرة الحدود هي (مثال توضيحي): س² - 6س + 9
- إيجاد الجذور: نحل المعادلة س² - 6س + 9 = 0
- يمكن تحليل المعادلة إلى (س - 3)(س - 3) = 0
- إذن، الجذر هو س = 3 (لأن (س - 3) = 0)
- تحديد العامل: بما أن س = 3 هو جذر لكثيرة الحدود، فإن (س - 3) هو عامل لها.
الخلاصة:الخيار (س - 3) هو العامل الصحيح لأنه يمثل (س - أ) حيث 'أ' هو الجذر. إذا قمت بقسمة كثيرة الحدود الأصلية على (س - 3)، ستحصل على باقي صفر، مما يثبت أنه عامل.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي ثنائية حد مما يأتي تعتبر عاملا لكثيرة الحدود ؟.... اترك تعليق فورآ.
