أي ثنائية حد مما يأتي تعتبر عاملًا لكثيرة الحدود أ2 + 7 أ - 30 ؟ _ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ - 3
الإجابة الصحيحة هي (أ - 3). إليك الشرح:
ما هو العامل؟
العامل هو تعبير رياضي (عادةً ما يكون كثيرة حدود) يقسم كثيرة حدود أخرى بدون باقي. بمعنى آخر، إذا كان (أ - 3) عاملاً لكثيرة الحدود أ² + 7أ - 30، فهذا يعني أننا نستطيع قسمة كثيرة الحدود أ² + 7أ - 30 على (أ - 3) والحصول على نتيجة دقيقة بدون أي باقي.
كيف نتحقق من أن (أ - 3) عامل؟
هناك طريقتان رئيسيتان:
- التعويض: نعوض عن المتغير 'أ' بالقيمة التي تجعل العامل يساوي صفرًا. في هذه الحالة، (أ - 3) يساوي صفرًا عندما أ = 3. ثم نعوض بـ أ = 3 في كثيرة الحدود الأصلية:
(3)² + 7(3) - 30 = 9 + 21 - 30 = 0
بما أن النتيجة تساوي صفرًا، فهذا يعني أن (أ - 3) هو بالفعل عامل لكثيرة الحدود.
- القسمة المطولة أو القسمة التركيبية: يمكننا قسمة كثيرة الحدود أ² + 7أ - 30 على (أ - 3) باستخدام القسمة المطولة أو القسمة التركيبية. إذا كانت القسمة دقيقة (أي لا يوجد باقي)، فإن (أ - 3) هو عامل.
مثال على القسمة التركيبية (للتوضيح):```
3 | 1 7 -30
| 3 30
----------------
1 10 0
```
النتيجة هي أ + 10 والباقي 0. بما أن الباقي صفر، فإن (أ - 3) هو عامل، وكثيرة الحدود الأصلية يمكن كتابتها كـ (أ - 3)(أ + 10).
لماذا (أ - 3) وليس الخيارات الأخرى؟
إذا عوضنا بقيم أخرى تجعل الخيارات الأخرى تساوي صفرًا في كثيرة الحدود الأصلية، فلن نحصل على نتيجة صفر. هذا يثبت أنها ليست عوامل.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي ثنائية حد مما يأتي تعتبر عاملًا لكثيرة الحدود أ2 + 7 أ - 30 ؟ _ ؟ اترك تعليق فورآ.
