قيم ك التي تجعل كثيرة الحدود ؟....؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
5 - .
الإجابة الصحيحة هي: ك = 5 -
شرح مفصل:
السؤال يطلب منك إيجاد قيمة (ك) التي تجعل كثيرة الحدود قابلة للقسمة على (س - 3). هذا يعني أن (س - 3) عامل من عوامل كثيرة الحدود.
نظرية العامل:
هناك نظرية مهمة في الرياضيات تسمى "نظرية العامل". تنص هذه النظرية على أنه إذا كان (س - أ) عاملاً لكثيرة الحدود، فإن قيمة كثيرة الحدود عند س = أ تساوي صفرًا.
تطبيق النظرية:
- في سؤالك، (س - 3) هو العامل، إذن أ = 3.
- هذا يعني أن قيمة كثيرة الحدود يجب أن تكون صفرًا عندما س = 3.
التعويض وحل المعادلة:- نعوض عن س بـ 3 في كثيرة الحدود:
3³ - 8(3)² + ك(3) + 12 = 0
- نُبسّط المعادلة:
27 - 72 + 3ك + 12 = 0
- نجمع الحدود الثابتة:
-33 + 3ك = 0
- ننقل -33 إلى الطرف الآخر من المعادلة:
3ك = 33
- نقسم الطرفين على 3:
ك = 11
تصحيح الخطأ:
يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الأصلية (5 - ). الإجابة الصحيحة بعد تطبيق نظرية العامل وحل المعادلة هي ك = 11.
التحقق:
للتأكد من صحة الإجابة، يمكننا التعويض عن ك بـ 11 في كثيرة الحدود الأصلية ثم القسمة على (س - 3). إذا كانت القسمة بدون باقي، فهذا يؤكد أن (س - 3) عامل من عوامل كثيرة الحدود.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قيم ك التي تجعل كثيرة الحدود ؟.... اترك تعليق فورآ.
