الفرق بين القيمتين العظمى والصغرى ؟....؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
القيمة العظمى المحلية اكبر قيمة تدلل على فترة جزئية في مجال الدالة، بينما تشير القيمة الصغرى المحلية عن اصغر قيمة موجودة في مجال الدالة.
الفرق بين القيمتين العظمى والصغرى:
القيم العظمى والصغرى هما نقطتان مهمتان في دراسة الدوال، لكنهما ليستا بالضرورة أكبر وأصغر قيمة للدالة *بشكل كامل*. دعنا نفصل الفكرة:
- القيمة العظمى المحلية (Local Maximum):
- هي أكبر قيمة للدالة في *جوار* نقطة معينة. تخيل أنك تتسلق تلة صغيرة، تصل إلى قمة التلة، ثم تنزل. قمة التلة هي قيمة عظمى محلية.
- ليست بالضرورة أن تكون أكبر قيمة للدالة على الإطلاق، فقد تكون هناك تلة أعلى في مكان آخر.
- رياضياً: إذا كانت الدالة f(x) لها قيمة عظمى محلية عند x=a، فهذا يعني أن f(a) ≥ f(x) لجميع قيم x القريبة من a.
- مثال: في الرسم البياني للدالة، القيمة العظمى المحلية هي نقطة "قمة" في جزء معين من المنحنى.
- القيمة الصغرى المحلية (Local Minimum):
- هي أصغر قيمة للدالة في *جوار* نقطة معينة. تخيل أنك تنزل إلى وادٍ صغير، تصل إلى قاع الوادي، ثم تصعد. قاع الوادي هو قيمة صغرى محلية.
- ليست بالضرورة أن تكون أصغر قيمة للدالة على الإطلاق، فقد يكون هناك وادٍ أعمق في مكان آخر.
- رياضياً: إذا كانت الدالة f(x) لها قيمة صغرى محلية عند x=b، فهذا يعني أن f(b) ≤ f(x) لجميع قيم x القريبة من b.
- مثال: في الرسم البياني للدالة، القيمة الصغرى المحلية هي نقطة "قاع" في جزء معين من المنحنى.
الخلاصة:القيم العظمى والصغرى *المحلية* تتحدث عن سلوك الدالة في نطاق ضيق حول نقطة معينة، بينما القيم العظمى والصغرى *المطلقة* (أو العالمية) تتحدث عن أكبر وأصغر قيمة للدالة على كامل مجالها. التركيز هنا على كلمة "محلية" التي تحدد أننا نتحدث عن جزء صغير من الدالة وليس الدالة بأكملها.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الفرق بين القيمتين العظمى والصغرى ؟.... اترك تعليق فورآ.
