سقطت كره من ارتفاع ٤.٩ متر علي سطح الارض وعند وصوله للارض ارتدت مره ثانيه لاعلي بسرعه تساوي نصف سرعه وصولها الي الارض اوجد اقصي ارتفاع تصل اليه الكره ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
1.225 متر
لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية:
- حساب سرعة الكره عند وصولها للأرض:
- نستخدم قانون حفظ الطاقة الميكانيكية. الطاقة الميكانيكية الكلية (الطاقة الكامنة + الطاقة الحركية) ثابتة طوال الحركة (بإهمال مقاومة الهواء).
- في البداية، تكون الطاقة الكامنة للكره هي *mgh* (حيث *m* الكتلة، *g* تسارع الجاذبية الأرضية ≈ 9.8 م/ث²، *h* الارتفاع = 4.9 متر)، والطاقة الحركية صفر.
- عند وصول الكره للأرض، تكون الطاقة الكامنة صفرًا، والطاقة الحركية هي *½mv²* (حيث *v* السرعة).
- إذن: *mgh = ½mv²*
- نختصر الكتلة *m* من الطرفين: *gh = ½v²*
- نعوض بقيمة *g* و *h*: 9.8 × 4.9 = ½v²
- نحسب *v²*: v² = 2 × 9.8 × 4.9 = 96.04
- نحسب *v*: v = √96.04 = 9.8 م/ث (سرعة الكره عند وصولها للأرض).
- حساب سرعة ارتداد الكره:
- السرعة عند الارتداد تساوي نصف سرعة الوصول للأرض.
- سرعة الارتداد = 9.8 / 2 = 4.9 م/ث.
- حساب أقصى ارتفاع تصل إليه الكره بعد الارتداد:
- الآن، الكره تتحرك لأعلى بسرعة ابتدائية 4.9 م/ث.
- عند أقصى ارتفاع، ستتوقف الكره لحظيًا، أي أن سرعتها النهائية صفر.
- نستخدم نفس قانون حفظ الطاقة (أو قانون الحركة) لحساب الارتفاع الجديد.
- الطاقة الحركية الابتدائية = ½mv² = ½m(4.9)²
- عند أقصى ارتفاع، تتحول كل الطاقة الحركية إلى طاقة كامنة: *mgh*
- إذن: ½m(4.9)² = mgh
- نختصر الكتلة *m* من الطرفين: ½(4.9)² = gh
- نحسب *h*: h = (4.9)² / (2 × 9.8) = 24.01 / 19.6 = 1.225 متر.
إذن، أقصى ارتفاع تصل إليه الكره بعد الارتداد هو 1.225 متر.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال سقطت كره من ارتفاع ٤.٩ متر علي سطح الارض وعند وصوله للارض ارتدت مره ثانيه لاعلي بسرعه تساوي نصف سرعه وصولها الي الارض اوجد اقصي ارتفاع تصل اليه الكره ؟ اترك تعليق فورآ.
