سقطت كرة من ارتفاع 10 متر، وعند وصولها للأرض ارتدت لأعلى بسرعة تساوي نصف سرعة وصولها. ما أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة بعد الارتداد؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
2.5 متر
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم العلاقة بين السرعة والطاقة الحركية، ثم تطبيق مبدأ حفظ الطاقة.
1. حساب سرعة الكرة عند وصولها للأرض:
- عندما تسقط الكرة من ارتفاع 10 أمتار، فإنها تكتسب سرعة بسبب الجاذبية الأرضية.
- يمكننا استخدام معادلة الحركة التالية لحساب السرعة النهائية (v) عند السقوط: v² = u² + 2as
- حيث:
- v = السرعة النهائية (التي نريد حسابها)
- u = السرعة الابتدائية (0 متر/ثانية، لأن الكرة سقطت من السكون)
- a = تسارع الجاذبية الأرضية (تقريباً 9.8 متر/ثانية²)
- s = المسافة (10 أمتار)
- بالتعويض: v² = 0² + 2 * 9.8 * 10 = 196
- إذن، v = √196 = 14 متر/ثانية (هذه سرعة الكرة لحظة اصطدامها بالأرض).
2. حساب سرعة الارتداد:- المسألة تخبرنا أن سرعة الارتداد تساوي نصف سرعة الوصول للأرض.
- إذن، سرعة الارتداد = 14 متر/ثانية / 2 = 7 متر/ثانية.
3. حساب أقصى ارتفاع بعد الارتداد:- الآن، الكرة ترتفع بسرعة ابتدائية 7 متر/ثانية. عندما تصل إلى أقصى ارتفاع، ستتوقف لحظياً (سرعتها النهائية ستكون 0 متر/ثانية).
- نستخدم نفس معادلة الحركة، ولكن هذه المرة نعيد ترتيبها لحساب المسافة (الارتفاع): v² = u² + 2as
- حيث:
- v = السرعة النهائية (0 متر/ثانية)
- u = السرعة الابتدائية (7 متر/ثانية)
- a = تسارع الجاذبية الأرضية (ولكن هذه المرة يكون سالباً، -9.8 متر/ثانية²، لأن الجاذبية تعاكس اتجاه الحركة)
- s = المسافة (الارتفاع الذي نريد حسابه)
- بالتعويض: 0² = 7² + 2 * (-9.8) * s
- إذن: 0 = 49 - 19.6s
- وبحل المعادلة: 19.6s = 49
- إذن: s = 49 / 19.6 = 2.5 متر.
لذلك، أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة بعد الارتداد هو 2.5 متر.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال سقطت كرة من ارتفاع 10 متر، وعند وصولها للأرض ارتدت لأعلى بسرعة تساوي نصف سرعة وصولها. ما أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة بعد الارتداد؟ اترك تعليق فورآ.
