يستخدم مساحو الأراضي حبالاً بعقد عند كل وحدة طول لضمان أن يكون المثلث قائم الزاوية. إذا استخدم أحد المساحين الشكل أدناه، فاختر العبارات الصحيحة فيما يلي: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أطوال أضلاع المثلث 5, 4, 3. قياس الزاوية A تساوي تقريباً 37°. قياس الزاوية C تساوي تقريباً 53°.
الإجابة الصحيحة هي: أطوال أضلاع المثلث 5, 4, 3. قياس الزاوية A تساوي تقريباً 37°. قياس الزاوية C تساوي تقريباً 53°.
شرح مفصل:
- نظرية فيثاغورس: مساحو الأراضي يستخدمون حبالاً بعقد لإنشاء مثلث قائم الزاوية، وهذا يعتمد على نظرية فيثاغورس. تنص هذه النظرية على أنه في المثلث القائم الزاوية، مربع طول الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. بمعنى آخر: أ² + ب² = ج² (حيث 'ج' هو الوتر).
- تحديد أطوال الأضلاع: إذا كان لدينا مثلث أضلاعه 3، 4، 5، نتحقق من نظرية فيثاغورس:
- 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- 5² = 25
- بما أن المعادلة صحيحة، فإن هذا المثلث هو مثلث قائم الزاوية، والوتر هو الضلع الذي طوله 5.
- إيجاد قياس الزوايا: بعد التأكد من أن المثلث قائم الزاوية، يمكننا استخدام الدوال المثلثية (مثل الجيب، جيب التمام، الظل) لإيجاد قياس الزوايا الأخرى.
- الزاوية A: يمكننا استخدام دالة الجيب (sin) أو جيب التمام (cos) لإيجاد قياس الزاوية A.
- sin(A) = المقابل / الوتر = 3/5 = 0.6
- باستخدام الآلة الحاسبة لإيجاد الزاوية التي جيبها 0.6، نجد أن A ≈ 37°.
- الزاوية C: بنفس الطريقة، يمكننا إيجاد قياس الزاوية C.
- cos(C) = المجاور / الوتر = 4/5 = 0.8
- باستخدام الآلة الحاسبة لإيجاد الزاوية التي جيب تمامها 0.8، نجد أن C ≈ 53°.
- الزاوية B: بما أن المثلث قائم الزاوية، فإن الزاوية B هي الزاوية القائمة، أي 90°. ويمكن التحقق من أن مجموع الزوايا الثلاث يساوي 180°: 37° + 53° + 90° = 180°.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يستخدم مساحو الأراضي حبالاً بعقد عند كل وحدة طول لضمان أن يكون المثلث قائم الزاوية. إذا استخدم أحد المساحين الشكل أدناه، فاختر العبارات الصحيحة فيما يلي: ؟ اترك تعليق فورآ.
