اذا كانت 5 = lim f x و 5 - = lim f x و 7 = 3 f فإن قيمة lim f x تساوي : 7 غير موجودة 5 -5 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
غير موجودة
الإجابة هي غير موجودة.
لفهم سبب ذلك، يجب أن نفهم مفهوم النهاية للدالة من اليمين واليسار.
- lim f(x) = 5 (عندما x يقترب من 7) تعني أن الدالة تقترب من القيمة 5 عندما تقترب x من 7 من أي اتجاه (من اليمين أو اليسار).
- lim f(x) = 5- (عندما x يقترب من 7 من اليسار) تعني أن الدالة تقترب من القيمة 5 عندما تقترب x من 7 من جهة الأعداد الأصغر من 7.
- lim f(x) = 7 (عندما x يقترب من 3) تعني أن الدالة تقترب من القيمة 7 عندما تقترب x من 3. هذه المعلومة لا علاقة لها بإيجاد نهاية الدالة عند x=7.
لكي تكون النهاية للدالة موجودة عند نقطة معينة (مثل x=7)، يجب أن تكون النهاية من اليمين ومن اليسار متساويتين.
في هذه الحالة، لدينا:
- النهاية من اليمين (غير معطاة بشكل مباشر، ولكن بما أن النهاية العامة هي 5، نفترض أنها 5).
- النهاية من اليسار = 5-
بما أن النهاية من اليمين (5) لا تساوي النهاية من اليسار (5-)، فإن النهاية للدالة عند x=7
غير موجودة.
مثال توضيحي: تخيل أنك تمشي نحو النقطة 7 على خط الأعداد. إذا كنت تقترب من 7 من جهة الأعداد الأصغر (اليسار)، فإن الدالة تقترب من 5-. وإذا كنت تقترب من 7 من جهة الأعداد الأكبر (اليمين)، فإن الدالة تقترب من 5. بما أنك تصل إلى قيمتين مختلفتين اعتمادًا على اتجاه اقترابك، فلا يمكن تحديد قيمة واحدة للنهاية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كانت 5 = lim f x و 5 - = lim f x و 7 = 3 f فإن قيمة lim f x تساوي : 7 غير موجودة 5 -5 ؟ اترك تعليق فورآ.
