مستطيل طول قطره 10 سم و 15 سم، فما مساحته ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
المساحة = 75 سم²
الإجابة: المساحة = 75 سم²
شرح الحل:
السؤال يطلب منا حساب مساحة مستطيل، لكنه يعطينا طول قطره وليس طول وعرض المستطيل مباشرة. لحساب المساحة، نحتاج إلى معرفة الطول والعرض. يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس لحل هذه المشكلة.
- تذكر نظرية فيثاغورس: في أي مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.
- المستطيل والقطر: قطر المستطيل يقسمه إلى مثلثين قائمي الزاوية متطابقين. القطر هو الوتر في هذه المثلثات، وطول وعرض المستطيل هما الضلعان الآخران.
- تطبيق النظرية: لنفترض أن طول المستطيل هو "ل" وعرضه هو "ع". نعلم أن طول القطر هو 10 سم و 15 سم. هذا خطأ في السؤال، لا يمكن أن يكون للمستطيل قطرين مختلفين في الطول. نفترض أن السؤال يقصد أن طول أحد الأضلاع هو 10 سم وطول القطر هو 15 سم. إذن:
ل² + ع² = 15² (حيث 15 هو طول القطر)
10² + ع² = 15² (بافتراض أن الطول = 10 سم)
100 + ع² = 225
ع² = 225 - 100
ع² = 125
ع = √125 = 5√5 سم (تقريباً 11.18 سم)
- حساب المساحة: مساحة المستطيل = الطول × العرض
المساحة = 10 × 5√5 = 50√5 سم²
المساحة ≈ 111.8 سم²
إذا كان السؤال يقصد أن طول القطر هو 13 سم (وهو رقم أكثر منطقية مع طول 10 سم) :
10² + ع² = 169
100 + ع² = 169
ع² = 69
ع = √69 سم (تقريباً 8.31 سم)
- حساب المساحة: مساحة المستطيل = الطول × العرض
المساحة = 10 × √69 = 10√69 سم²
المساحة ≈ 83.1 سم²
إذا كان السؤال يقصد أن طول القطرين متساويين ويساويان 10 سم و 15 سم، فهذا يعني أن السؤال خاطئ، لأن أقطار المستطيل متساوية دائماً.
ملاحظة: الإجابة المختصرة (75 سم²) غير صحيحة بناءً على المعطيات الأصلية للسؤال. قد يكون هناك خطأ في صياغة السؤال أو في الأرقام المعطاة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مستطيل طول قطره 10 سم و 15 سم، فما مساحته ؟ اترك تعليق فورآ.
