قطعت ارض على شكل مثلث اظهر مخطط الارض ان قياسات زوايا المثلث هي : 40 , 50 , 90 اذا كان طول اطول ضلع فيها يساوي 30m فان اطول الضلعين الاخرين لقطعة الارض تساوي؟ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
19,28m 22,98m
لحل هذه المسألة، سنستخدم نظرية الجيب (قانون الجيب) في المثلثات. نظرية الجيب تربط بين أطوال أضلاع المثلث وقياسات الزوايا المقابلة لها.
1. فهم المسألة:
- لدينا مثلث قياسات زواياه 40°، 50°، و 90°.
- طول الضلع المقابل للزاوية القائمة (90°) هو 30 مترًا (وهو أطول ضلع في المثلث).
- المطلوب: إيجاد طولي الضلعين الآخرين.
2. تطبيق نظرية الجيب:نظرية الجيب تنص على:
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
حيث:
- a، b، c هي أطوال أضلاع المثلث.
- A، B، C هي قياسات الزوايا المقابلة للأضلاع a، b، c على التوالي.
3. تحديد المتغيرات:- لنفترض أن:
- الضلع a هو الضلع المقابل للزاوية A (40°).
- الضلع b هو الضلع المقابل للزاوية B (50°).
- الضلع c هو الضلع المقابل للزاوية C (90°) = 30 مترًا.
4. حساب طول الضلع a:باستخدام نظرية الجيب:
a / sin(40°) = c / sin(90°)
a / sin(40°) = 30 / 1 (لأن sin(90°) = 1)
a = 30 * sin(40°)
a ≈ 30 * 0.6428
a ≈ 19.28 مترًا
5. حساب طول الضلع b:
باستخدام نظرية الجيب:
b / sin(50°) = c / sin(90°)
b / sin(50°) = 30 / 1
b = 30 * sin(50°)
b ≈ 30 * 0.7660
b ≈ 22.98 مترًا
النتيجة:
إذن، طولا الضلعين الآخرين هما تقريبًا 19.28 مترًا و 22.98 مترًا.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قطعت ارض على شكل مثلث اظهر مخطط الارض ان قياسات زوايا المثلث هي : 40 , 50 , 90 اذا كان طول اطول ضلع فيها يساوي 30m فان اطول الضلعين الاخرين لقطعة الارض تساوي؟ ؟ اترك تعليق فورآ.
