اذا تطوع ٥٩ شخصا للمشاركة في مشروع افطار صائم ؟|؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
3 اشخاص
الإجابة هي 3 أشخاص.
شرح الحل:
السؤال يطلب معرفة عدد مجموعات الثلاثة أشخاص التي يمكن تشكيلها من بين 59 متطوعًا. هذا يعني أننا نبحث عن عدد الطرق المختلفة لاختيار 3 أشخاص من بين 59، دون الاهتمام بترتيب الاختيار (لأن المجموعة المكونة من أحمد، علي، خالد هي نفسها المجموعة المكونة من خالد، علي، أحمد).
هذا النوع من المسائل يحل باستخدام مفهوم التوافيق في الرياضيات. التوافيق هي طريقة لحساب عدد المجموعات الممكنة التي يمكن اختيارها من مجموعة أكبر، حيث لا يهم ترتيب العناصر داخل المجموعة.
- صيغة التوافيق: نرمز للتوافيق بالرمز (ن كـ ر) أو C(n, r) وتعني "عدد طرق اختيار ر عنصرًا من مجموعة تحتوي على ن عنصرًا". تحسب كالتالي:
(ن كـ ر) = ن! / (ر! * (ن-ر)!)
حيث:
- ن! (ن عاملي) = ن * (ن-1) * (ن-2) * ... * 2 * 1
- ر! (ر عاملي) = ر * (ر-1) * (ر-2) * ... * 2 * 1
- تطبيق الصيغة على السؤال:
في سؤالنا:
- ن = 59 (عدد المتطوعين الكلي)
- ر = 3 (عدد الأشخاص في كل مجموعة)
إذن:
(59 كـ 3) = 59! / (3! * (59-3)!)
= 59! / (3! * 56!)
= (59 * 58 * 57 * 56!) / (3 * 2 * 1 * 56!)
= (59 * 58 * 57) / (3 * 2 * 1)
= (59 * 58 * 57) / 6
= 325098 / 6
= 54183
لذلك، يمكن تشكيل 54183 مجموعة مختلفة مكونة من 3 أشخاص من بين 59 متطوعًا.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا تطوع ٥٩ شخصا للمشاركة في مشروع افطار صائم ؟| اترك تعليق فورآ.
