أي من أنظمة المعادلات الآتية يختلف عن المعادلات الثلاثة الأخرى ؟ _ ؟ - مع الشرح

Question

أي من أنظمة المعادلات الآتية يختلف عن المعادلات الثلاثة الأخرى ؟ _ ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

ج

الإجابة الصحيحة هي ج.

شرح مفصل:

نحن نبحث عن نظام المعادلات الذي يختلف عن الأنظمة الأخرى. للقيام بذلك، سننظر إلى طبيعة الحل لكل نظام:

• نظام المعادلات: هو مجموعة من معادلتين أو أكثر تحتوي على نفس المتغيرات.
• الحل: هو مجموعة القيم للمتغيرات التي تحقق جميع المعادلات في النظام.

دعونا نحلل كل نظام:

• أ:
• س + ص = 5
• س - ص = 1

هذا النظام له حل وحيد، يمكن إيجاده بطرق مثل الحذف أو التعويض.

• ب:
• 2س + 2ص = 10
• س + ص = 5

لاحظ أن المعادلة الثانية هي ببساطة المعادلة الأولى مقسومة على 2. هذا يعني أن المعادلتين تمثلان نفس الخط المستقيم، وبالتالي هناك عدد لا نهائي من الحلول (أي حلول متطابقة).

• ج:
• س + ص = 5
• س + ص = 3

هذا النظام لا يملك حلاً. لماذا؟ لأن المعادلتين تمثلان خطين مستقيمين متوازيين (لهما نفس الميل ولكن يختلفان في التقاطع مع المحور الصادي). الخطان المتوازيان لا يتقاطعان أبداً، وبالتالي لا توجد قيم لـ "س" و "ص" تحقق كلا المعادلتين في نفس الوقت.

• د:
• س + ص = 5
• 2س + 2ص = 10

مرة أخرى، المعادلة الثانية هي ببساطة المعادلة الأولى مضروبة في 2. هذا يعني أن المعادلتين تمثلان نفس الخط المستقيم، وبالتالي هناك عدد لا نهائي من الحلول (حلول متطابقة).

الخلاصة:

الأنظمة أ، ب، و د لها حلول (إما حل وحيد أو عدد لا نهائي من الحلول). بينما النظام ج لا يملك حلاً على الإطلاق. لذلك، النظام ج هو المختلف.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي من أنظمة المعادلات الآتية يختلف عن المعادلات الثلاثة الأخرى ؟ _ ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال أي من أنظمة المعادلات الآتية يختلف عن المعادلات الثلاثة الأخرى ؟ _ ؟ بالأعلى.