ضرب المصفوفات يحقق خاصيه الابدال [تم الحل]

Question

ضرب المصفوفات يحقق خاصيه الابدال؟

إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي

خطأ

تعتبر عملية ضرب المصفوفات لا تحقق خاصية الإبدال بشكل عام.

بمعنى آخر، إذا كانت لدينا مصفوفتان $A$ و $B$، فإن:

$A\times B6=B\times A$ (بشكل عام)

هناك حالات خاصة نادرة قد يتحقق فيها $A\times B=B\times A$، ولكنها ليست القاعدة. لكي تكون عملية ضرب المصفوفات ممكنة في الاتجاهين ($A\times B$ و $B\times A$)، يجب أن تكون المصفوفتان مربعتين ولهما نفس الأبعاد. حتى في هذه الحالة، فإن خاصية الإبدال لا تتحقق إلا في حالات محددة جدًا.

هذا هو أحد الفروقات الجوهرية بين ضرب المصفوفات وضرب الأعداد الحقيقية، حيث أن ضرب الأعداد الحقيقية دائمًا ما يحقق خاصية الإبدال ($a\times b=b\times a$).

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ضرب المصفوفات يحقق خاصيه الابدال اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال ضرب المصفوفات يحقق خاصيه الابدال بالأعلى.