إذا كانت J مركز الدائرة الداخلية لـ△ABC فإن طولJF¯ يساوي: _ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) 9
الإجابة الصحيحة هي (ب) 9.
شرح مفصل:
- فهم السؤال: السؤال يتحدث عن دائرة داخلية لمثلث (△ABC)، و J هي مركز هذه الدائرة. المطلوب هو إيجاد طول القطعة المستقيمة JF، حيث F هي نقطة تماس الدائرة مع أحد أضلاع المثلث.
- الدائرة الداخلية ونقطة التماس: الدائرة الداخلية للمثلث هي الدائرة التي تقع داخل المثلث وتلامس جميع أضلاعه. نقطة التماس هي النقطة التي تلامس فيها الدائرة أحد أضلاع المثلث.
- خاصية مهمة: من خواص الدائرة الداخلية للمثلث أن مركز الدائرة (J) يقع على منصفات الزوايا الداخلية للمثلث. أيضاً، القطعة المستقيمة الواصلة من مركز الدائرة إلى نقطة التماس (مثل JF) تكون عمودية على الضلع الذي تلامسه الدائرة (BC في هذه الحالة).
- استخدام المعطيات: في السؤال، لدينا:
- AJ = 15
- AF = 12
- ∠AFJ = 90° (لأن JF عمودي على BC)
- تطبيق نظرية فيثاغورس: بما أن △AFJ مثلث قائم الزاوية في F، يمكننا تطبيق نظرية فيثاغورس لإيجاد طول JF:
(AJ)² = (AF)² + (JF)²
15² = 12² + (JF)²
225 = 144 + (JF)²
(JF)² = 225 - 144
(JF)² = 81
JF = √81
JF = 9
- النتيجة: إذن، طول JF يساوي 9.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت J مركز الدائرة الداخلية لـ△ABC فإن طولJF¯ يساوي: _ ؟ اترك تعليق فورآ.
