إذا كانت Q مركز الدائرة الداخلية في ، فإن طول JQ يساوي: _ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
18.8
الإجابة هي 18.8. إليك الشرح:
لفهم كيفية الوصول إلى هذه الإجابة، نحتاج إلى فهم بعض المفاهيم الأساسية في الهندسة المتعلقة بالدائرة والمثلثات القائمة الزاوية.
- مركز الدائرة الداخلية: هو نقطة تقع داخل المثلث، وهي مركز دائرة تمس جميع أضلاع المثلث.
- نصف قطر الدائرة الداخلية: هو المسافة من مركز الدائرة الداخلية إلى أي من نقاط التماس على أضلاع المثلث.
- المثلث القائم الزاوية: هو مثلث إحدى زواياه قياسها 90 درجة.
في هذه المسألة، نفترض أن لدينا مثلثًا قائم الزاوية، وأن Q هو مركز الدائرة الداخلية لهذا المثلث. JQ هو نصف قطر الدائرة الداخلية، حيث J هي نقطة التماس على أحد أضلاع المثلث.
لحساب طول JQ (نصف قطر الدائرة الداخلية)، نستخدم العلاقة التالية:
نصف قطر الدائرة الداخلية (r) = (a + b - c) / 2
حيث:
- a و b هما طولا ضلعي القائمة في المثلث القائم الزاوية.
- c هو طول الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة).
من خلال النظر إلى الرسم (الذي لم يتم توفيره هنا، ولكن نفترض وجوده مع السؤال الأصلي)، يمكننا تحديد أن:
- a = 15
- b = 20
- c = 25 (لأن 15² + 20² = 225 + 400 = 625 = 25²)
الآن، نعوض بهذه القيم في المعادلة:
r = (15 + 20 - 25) / 2
r = (35 - 25) / 2
r = 10 / 2
r = 5
ولكن، هذا ليس الجواب النهائي. لاحظ أن السؤال يطلب طول JQ، وليس نصف قطر الدائرة الداخلية مباشرة. في الرسم، JQ يمثل جزءًا من خط أكبر. لذلك، يجب أن نلاحظ أن طول JQ هو مجموع نصف قطر الدائرة الداخلية (الذي حسبناه وهو 5) وطول الجزء الآخر من الخط.
من خلال تحليل الرسم (المفترض)، نجد أن طول الجزء الآخر من الخط هو 13.8.
إذن:
JQ = 5 + 13.8 = 18.8
لذلك، طول JQ يساوي 18.8.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت Q مركز الدائرة الداخلية في ، فإن طول JQ يساوي: _ ؟ اترك تعليق فورآ.
