البعد بين المستقيمين المتوازيين اللذين معادلتاهما y = -3x + 6 ، y = -3x - 5 يساوي تقريبا ؟..؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
3.48
الإجابة هي 3.48. إليك شرح كيفية الوصول إلى هذه النتيجة:
فهم المسألة:
المطلوب هو حساب المسافة العمودية بين مستقيمين متوازيين. المستقيمان متوازيان لأنهما يشتركان في نفس الميل (-3).
خطوات الحل:
- اختيار نقطة على أحد المستقيمين:
نختار نقطة سهلة على المستقيم الأول (y = -3x + 6). لنجعل x = 0، إذن y = 6. النقطة المختارة هي (0, 6).
- إيجاد معادلة المستقيم العمودي:
المستقيم العمودي على المستقيمين المتوازيين سيكون له ميل عكسي ومقلوب للميل الأصلي. ميل المستقيمين الأصليين هو -3، إذن ميل المستقيم العمودي هو 1/3.
نستخدم النقطة (0, 6) والميل 1/3 لإيجاد معادلة المستقيم العمودي باستخدام صيغة الميل ونقطة:
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 6 = (1/3)(x - 0)
y = (1/3)x + 6
- إيجاد نقطة التقاطع:
نوجد نقطة تقاطع المستقيم العمودي (y = (1/3)x + 6) مع المستقيم الثاني (y = -3x - 5). نساوي المعادلتين:
(1/3)x + 6 = -3x - 5
(1/3)x + 3x = -5 - 6
(10/3)x = -11
x = -11 * (3/10) = -3.3
نعوض قيمة x في أي من المعادلتين لإيجاد y. نستخدم y = -3x - 5:
y = -3(-3.3) - 5
y = 9.9 - 5 = 4.9
إذن نقطة التقاطع هي (-3.3, 4.9).
- حساب المسافة:
نستخدم صيغة المسافة بين نقطتين لحساب المسافة بين النقطة (0, 6) ونقطة التقاطع (-3.3, 4.9):
المسافة = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
المسافة = √[(-3.3 - 0)² + (4.9 - 6)²]
المسافة = √[(-3.3)² + (-1.1)²]
المسافة = √[10.89 + 1.21]
المسافة = √12.1
المسافة ≈ 3.48
لذلك، البعد بين المستقيمين المتوازيين يساوي تقريباً 3.48.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال البعد بين المستقيمين المتوازيين اللذين معادلتاهما y = -3x + 6 ، y = -3x - 5 يساوي تقريبا ؟.. اترك تعليق فورآ.
