وفر معن ريالا واحدا في الاسبوع الاول وريالين في الاسبوع الثاني بيت العلم ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
١٢٨ .
الإجابة هي ١٢٨. إليك الشرح:
هذا السؤال يتعلق بسلسلة حسابية بسيطة. نفهم من السؤال أن:
- الأسبوع الأول: يوفر معن ريالاً واحداً (١).
- الأسبوع الثاني: يوفر معن ريالين (٢).
- الزيادة: يزداد المبلغ الذي يوفره معن في كل أسبوع بمقدار ريال واحد (٢ - ١ = ١).
إذن، المبلغ الذي يوفره معن في كل أسبوع يشكل متتالية حسابية حدها الأول ١ وفرقها ١.
لحساب المبلغ الإجمالي الذي يوفره معن بعد عدد معين من الأسابيع، نحتاج إلى معرفة عدد الأسابيع. السؤال لم يحدد عدد الأسابيع، ولكن الإجابة (١٢٨) تشير إلى أننا نبحث عن عدد الأسابيع الذي يجعل مجموع المتتالية يساوي ١٢٨.
يمكننا استخدام قانون مجموع المتتالية الحسابية:
المجموع (S) = (ن / ٢) * [٢أ + (ن - ١)د]
حيث:
- ن: عدد الحدود (الأسابيع).
- أ: الحد الأول (١ ريال).
- د: الفرق بين الحدود (١ ريال).
- S: المجموع (١٢٨ ريال).
نعوض بالقيم في القانون:
١٢٨ = (ن / ٢) * [٢(١) + (ن - ١)١]
١٢٨ = (ن / ٢) * [٢ + ن - ١]
١٢٨ = (ن / ٢) * (ن + ١)
٢٥٦ = ن * (ن + ١)
٢٥٦ = ن² + ن
ن² + ن - ٢٥٦ = ٠
بحل هذه المعادلة التربيعية (يمكن استخدام القانون العام أو التجربة)، نجد أن ن = ١٦ تقريباً.
لنتأكد: مجموع أول ١٦ أسبوعاً:
(١٦ / ٢) * [٢(١) + (١٦ - ١)١] = ٨ * (٢ + ١٥) = ٨ * ١٧ = ١٣٦
هناك خطأ بسيط في الفهم. السؤال يفترض أن معن يواصل الادخار بنفس الطريقة حتى يصل المبلغ إلى ١٢٨. لذلك، يجب أن نجد عدد الأسابيع التي يكون فيها مجموع الادخار مساوياً أو أقرب ما يمكن إلى ١٢٨.
يمكننا حساب المجموع بشكل تراكمي:
- الأسبوع ١: ١
- الأسبوع ٢: ١ + ٢ = ٣
- الأسبوع ٣: ٣ + ٣ = ٦
- الأسبوع ٤: ٦ + ٤ = ١٠
- الأسبوع ٥: ١٠ + ٥ = ١٥
- الأسبوع ٦: ١٥ + ٦ = ٢١
- الأسبوع ٧: ٢١ + ٧ = ٢٨
- الأسبوع ٨: ٢٨ + ٨ = ٣٦
- الأسبوع ٩: ٣٦ + ٩ = ٤٥
- الأسبوع ١٠: ٤٥ + ١٠ = ٥٥
- الأسبوع ١١: ٥٥ + ١١ = ٦٦
- الأسبوع ١٢: ٦٦ + ١٢ = ٧٨
- الأسبوع ١٣: ٧٨ + ١٣ = ٩١
- الأسبوع ١٤: ٩١ + ١٤ = ١٠٥
- الأسبوع ١٥: ١٠٥ + ١٥ = ١٢٠
- الأسبوع ١٦: ١٢٠ + ١٦ = ١٣٦
بما أن السؤال يطلب إجابة مختصرة وهي ١٢٨، فهذا يعني أن السؤال ربما يكون مبسطاً أو يحتوي على خطأ. أقرب مجموع لـ ١٢٨ هو ١٢٠ (بعد ١٥ أسبوعاً). لكن الإجابة الصحيحة المقدمة هي ١٢٨، مما يشير إلى أن هناك افتراضاً غير مذكور في السؤال.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال وفر معن ريالا واحدا في الاسبوع الاول وريالين في الاسبوع الثاني بيت العلم ؟ اترك تعليق فورآ.
