يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيدًا عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الر ؟ - مع الشرح

Question

يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيدًا عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الر ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

20 قدما.

الإجابة هي 20 قدماً. إليك الشرح:

هذه المسألة تعتمد على مفهوم التشابه بين المثلثات. تخيل أن سارية العلم والرجل كلاهما يشكلان مثلثين قائمي الزاوية مع الأرض، حيث:

• سارية العلم: تشكل الضلع الرأسي (طول السارية)، والظل على الأرض يشكل الضلع الأفقي.
• الرجل: يشكل الضلع الرأسي (طول الرجل)، والظل على الأرض يشكل الضلع الأفقي.

بما أن الشمس تضيء على كليهما بنفس الزاوية، فإن هذين المثلثين متشابهان. وهذا يعني أن نسبة الأضلاع المتناظرة فيهما متساوية.

كيف نستخدم التشابه لحل المسألة؟

1. نحدد الأطوال المعروفة:

• طول الرجل = 6 أقدام
• طول ظل الرجل = 21 قدماً
• المسافة بين الرجل وقاعدة سارية العلم = 21 قدماً (هذه معلومة إضافية لا نحتاجها مباشرة في الحل)

1. نفرض أن طول سارية العلم = س (هذا ما نريد إيجاده).
2. نكتب نسبة التشابه:

• (طول سارية العلم) / (طول ظل سارية العلم) = (طول الرجل) / (طول ظل الرجل)
• س / (21 + 21) = 6 / 21 (لاحظ أن طول ظل سارية العلم = المسافة بين الرجل والسارية + طول ظل الرجل)
• س / 42 = 6 / 21

1. نحل المعادلة لإيجاد قيمة س:

• س = (6 / 21) * 42
• س = (6 * 42) / 21
• س = 252 / 21
• س = 12 قدماً (هذا هو طول سارية العلم)

1. نحسب طول ظل سارية العلم:

• طول ظل سارية العلم = 21 + 21 = 42 قدماً.

1. نحسب طول ظل سارية العلم إذا كان طولها 20 قدماً:

• (طول سارية العلم) / (طول ظل سارية العلم) = (طول الرجل) / (طول ظل الرجل)
• 20 / س = 6 / 21
• س = (20 * 21) / 6
• س = 420 / 6
• س = 70 قدماً.

1. نطرح طول ظل الرجل من طول ظل سارية العلم:

• 70 - 21 = 49 قدماً.

إذن، طول ظل سارية العلم هو 49 قدماً.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيدًا عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الر ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيدًا عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الر ؟ بالأعلى.