عند الضرب أو القسمة على عدد سالب فإن إشارة المتباينة تتغير ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صواب
عند الضرب أو القسمة على عدد سالب، فإن إشارة المتباينة تتغير. هذا صحيح.
لفهم لماذا يحدث هذا، دعنا نتذكر أولاً كيف تعمل المتباينات:
- المتباينة: هي علاقة رياضية تقارن بين قيمتين باستخدام رموز مثل:
- > (أكبر من)
- < (أصغر من)
- ≥ (أكبر من أو يساوي)
- ≤ (أصغر من أو يساوي)
- قاعدة أساسية: عندما نضرب أو نقسم *أي* طرف من المتباينة في عدد، يجب أن نفعل نفس الشيء للطرف الآخر للحفاظ على صحة المتباينة.
الآن، ما الذي يحدث عندما نضرب أو نقسم في عدد سالب؟العدد السالب يقلب ترتيب الأعداد على خط الأعداد. تخيل خط الأعداد:
... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
- العدد 2 أكبر من العدد -2. (2 > -2)
- لكن إذا ضربنا كلا الطرفين في -1:
- -1 * 2 = -2
- -1 * -2 = 2
- الآن أصبح لدينا: -2 < 2 (لاحظ أن الإشارة تغيرت!)
أمثلة توضيحية:- مثال على الضرب:
- لنفترض أن لدينا المتباينة: 3 > 1
- إذا ضربنا كلا الطرفين في -2:
- -2 * 3 = -6
- -2 * 1 = -2
- النتيجة: -6 < -2 (الإشارة تغيرت)
- مثال على القسمة:
- لنفترض أن لدينا المتباينة: -8 < 4
- إذا قسمنا كلا الطرفين على -2:
- -8 / -2 = 4
- 4 / -2 = -2
- النتيجة: 4 > -2 (الإشارة تغيرت)
باختصار:عندما تضرب أو تقسم طرفي المتباينة في عدد سالب، يجب عليك *تغيير* إشارة المتباينة (أي تبديل > إلى < والعكس) للحفاظ على صحة العلاقة بين القيمتين.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عند الضرب أو القسمة على عدد سالب فإن إشارة المتباينة تتغير ؟ اترك تعليق فورآ.
