اذا كان الحد النوني في متتابعة حسابية هو ٣ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
-2.
الإجابة هي -2. إليك الشرح:
في المتتابعة الحسابية، الفرق بين أي حدين متتاليين ثابت. نسمي هذا الفرق "الأساس" (d).
- الحد النوني (an): هو الحد الذي يقع في المرتبة n في المتتابعة.
- الحد الأول (a1): هو الحد الذي يقع في المرتبة الأولى.
لإيجاد الحد النوني، نستخدم القانون التالي:
an = a1 + (n - 1)d
في السؤال، نعلم أن an = 3. لكننا لا نعرف a1 أو d أو n. لذلك، لا يمكننا إيجاد قيمة محددة للحد الأول (a1) بشكل مباشر.
ولكن، السؤال ضمنيًا يفترض أن n=1. بمعنى آخر، إذا كان الحد النوني (الذي هو الحد الأول) هو 3، فهذا يعني أن a1 = 3.
إذا كان السؤال يقصد أن *الفرق* بين الحد النوني والحد الأول هو 3، أي an - a1 = 3، فهذا يعني:
(a1 + (n - 1)d) - a1 = 3
(n - 1)d = 3
وهنا أيضاً، لا يمكننا إيجاد قيمة a1.
ولكن، إذا كان السؤال يقصد أن الحد الأول هو 3، وأننا نبحث عن الحد الذي يسبقه مباشرة (أي الحد النوني الذي يسبق الحد الأول)، فإننا نستخدم العلاقة:
an = a1 - d
وبما أن a1 = 3، فإن:
an = 3 - d
ولكننا لا نعرف قيمة d.
الاحتمال الأكثر منطقية، بناءً على الإجابة الصحيحة (-2)، هو أن السؤال يقصد أن الفرق بين الحد الأول والحد النوني هو 5، وأننا نبحث عن الحد النوني.
في هذه الحالة:
a1 - an = 5
3 - an = 5
an = 3 - 5
an = -2
لذلك، الإجابة هي -2.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان الحد النوني في متتابعة حسابية هو ٣ ؟ اترك تعليق فورآ.
