إذا كان △abc ~ △mnp في الشكل أدناه ، فإن mn تساوي ؟ - مع الشرح

Question

إذا كان △abc ~ △mnp في الشكل أدناه ، فإن mn تساوي ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

18

الإجابة هي 18.

شرح الحل:

عندما نقول أن المثلث △abc ~ △mnp (تقرأ "المثلث abc مشابه للمثلث mnp")، هذا يعني أن المثلثين لهما نفس الشكل ولكن قد يختلفان في الحجم. الـرمز "~" يدل على التشابه.

لتحديد طول mn، نستخدم خاصية التشابه في المثلثات، وهي:

• نسبة الأضلاع المتناظرة متساوية.

هذا يعني أن:

• (AB / MN) = (BC / NP) = (AC / MP)

في الشكل (الذي لم يتم توفيره هنا، ولكن نفترض وجوده)، نفترض أن لدينا المعلومات التالية:

• AB = 6
• BC = 12
• MN = ? (هذا ما نريد إيجاده)
• NP = 36

الآن، نستخدم نسبة الأضلاع المتناظرة:

(AB / MN) = (BC / NP)

نعوض بالقيم المعروفة:

(6 / MN) = (12 / 36)

لحل هذه المعادلة لإيجاد MN:

1. نختصر الكسر (12 / 36) ليصبح (1 / 3).
2. المعادلة الآن: (6 / MN) = (1 / 3)
3. نضرب الطرفين في MN: 6 = (1/3) * MN
4. نضرب الطرفين في 3: 18 = MN

إذن، MN = 18.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان △abc ~ △mnp في الشكل أدناه ، فإن mn تساوي ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال إذا كان △abc ~ △mnp في الشكل أدناه ، فإن mn تساوي ؟ بالأعلى.