جاري كل من المثلثتينABC,DBcمثلث متطابق الضلعين لهم بنفس القاعدة والراسين A,D على التوالي إذا رسمها من القطعةAD تقييم التقاطع معBCفيp بالتالي يمكنك استنتاج ان؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
القطعة AD هي منصف عمودي للقطعة BC.
النقطة P هي نقطة منتصف للقطعة BC، لأن المثلثين متطابقا الضلعين.
بما أن المثلثين ABC و DBC متطابقا الضلعين ولهما نفس القاعدة BC، فإن:
* AB = AC
* DB = DC
ولأن النقطة P هي نقطة تقاطع AD و BC، فإننا نريد إثبات علاقة معينة بناءً على هذه المعطيات. هناك عدة علاقات محتملة يمكن استنتاجها، ولكن الأكثر شيوعًا والأكثر احتمالاً هو أن AD عمودي على BC وينصفها.
**البرهان:**
1. **المثلث ABD والمثلث ACD:**
* AB = AC (معطى)
* DB = DC (معطى)
* AD ضلع مشترك
بناءً على تطابق الأضلاع الثلاثة (SSS)، فإن المثلث ABD يطابق المثلث ACD.
2. **الزوايا:**
* بما أن المثلث ABD يطابق المثلث ACD، فإن الزاوية BAD تساوي الزاوية CAD (الزوايا المتناظرة في المثلثات المتطابقة متساوية).
* إذن، AD ينصف الزاوية BAC.
3. **المثلث ABP والمثلث ACP:**
* AB = AC (معطى)
* الزاوية BAP = الزاوية CAP (AD ينصف الزاوية BAC)
* AP ضلع مشترك
بناءً على ضلعين وزاوية محصورة بينهما (SAS)، فإن المثلث ABP يطابق المثلث ACP.
4. **النتائج:**
* بما أن المثلث ABP يطابق المثلث ACP، فإن BP = CP (الأضلاع المتناظرة في المثلثات المتطابقة متساوية). هذا يعني أن P هي منتصف القطعة BC.
* أيضًا، الزاوية APB = الزاوية APC (الزوايا المتناظرة في المثلثات المتطابقة متساوية). وبما أن الزاويتين متجاورتين ومتكاملتين (مجموعهما 180 درجة)، فإن كل منهما تساوي 90 درجة. هذا يعني أن AD عمودي على BC.
**الاستنتاج:**
بناءً على المعطيات والبرهان، نستنتج أن:
**AD عمودي على BC وينصفها عند النقطة P.**
بمعنى آخر، AD هو محور القطعة BC.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال جاري كل من المثلثتينABC,DBcمثلث متطابق الضلعين لهم بنفس القاعدة والراسين A,D على التوالي إذا رسمها من القطعةAD تقييم التقاطع معBCفيp بالتالي يمكنك استنتاج ان اترك تعليق فورآ.
