1 اختر العبارات الصحيحة التي تصف التغير الذي يطرأ على طول محيط دائرة تبعًا للتغير الذي يطرأ على طول نصف قطرها.. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
عندما نضاعف طول نصف قطر الدائرة فإن طول محيطها يتضاعف أيضا ، أي عندما نزيد طول نصف قطر الدائرة بمقدار 3 وحدات فإن طول محيطها يزداد بمقدار 3 وحدات . نتذكر أن بأي عدد غير نسبي مكتوب بالرمز π. π يساوي 3.14 تقريبًا، معادلة حساب محيط الدائرة هي: محيط الدائرة = π x قطر الدائرة يكتب هذا عادةً كـ C = πd، يخبرنا هذا أن محيط الدائرة يساوي ثلاثة أضعاف القطر وأطول قليلاً.
لتحديد العبارات الصحيحة التي تصف العلاقة بين محيط الدائرة ونصف قطرها، يجب أن نفهم أولاً كيف يتم حساب محيط الدائرة.
- محيط الدائرة: هو المسافة حول الدائرة.
- نصف القطر: هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها.
- القطر: هو المسافة عبر الدائرة مروراً بمركزها (القطر = 2 × نصف القطر).
معادلة حساب محيط الدائرة:محيط الدائرة = π × القطر (C = πd)
أو يمكن كتابتها بدلالة نصف القطر:
محيط الدائرة = 2 × π × نصف القطر (C = 2πr)
حيث π (باي) هو ثابت رياضي قيمته التقريبية 3.14.
الآن، لنحلل كيف يتغير المحيط بتغير نصف القطر:
- إذا ضاعفنا طول نصف القطر:
- لنفترض أن نصف القطر الأصلي هو 'r'. إذن المحيط الأصلي هو 2πr.
- إذا ضاعفنا نصف القطر ليصبح '2r'، فإن المحيط الجديد يصبح 2π(2r) = 4πr.
- نلاحظ أن المحيط الجديد (4πr) هو ضعف المحيط الأصلي (2πr).
- إذن، عندما نضاعف طول نصف قطر الدائرة، فإن طول محيطها يتضاعف أيضاً.
- إذا زدنا طول نصف القطر بمقدار ثابت:
- لنفترض أن نصف القطر الأصلي هو 'r'. إذن المحيط الأصلي هو 2πr.
- إذا زدنا نصف القطر بمقدار 3 وحدات ليصبح 'r + 3'، فإن المحيط الجديد يصبح 2π(r + 3) = 2πr + 6π.
- نلاحظ أن المحيط الجديد (2πr + 6π) هو المحيط الأصلي (2πr) زائد 6π.
- إذن، عندما نزيد طول نصف قطر الدائرة بمقدار 3 وحدات، فإن طول محيطها يزداد بمقدار 6π وحدة (تقريباً 18.84 وحدة). العبارة الأصلية "بمقدار 3 وحدات" غير دقيقة، لأن الزيادة في المحيط تتناسب مع π.
ملحوظة: π هو عدد غير نسبي، مما يعني أن قيمته العشرية لا تنتهي ولا تتكرر. استخدام القيمة التقريبية 3.14 يعطينا نتائج قريبة من الدقة، ولكنها ليست دقيقة تماماً.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال 1 اختر العبارات الصحيحة التي تصف التغير الذي يطرأ على طول محيط دائرة تبعًا للتغير الذي يطرأ على طول نصف قطرها.. ؟ اترك تعليق فورآ.
