الإجابة: ٣ جذور حقيقية، أحدهما مكرر مرتين، والآخر سالب
التفسير الموسع:
يمكننا استبعاد الخيارين الأولين، لأن منحنى الدالة يقطع المحور ﺹ في ثلاث نقاط، مما يعني أن الدالة لها ثلاث جذور على الأقل.
يمكننا استبعاد الخيار الثالث، لأن منحنى الدالة يمر بالنقطة (0,3)، مما يعني أن أحد جذور الدالة هو 3.
يمكننا استبعاد الخيار الرابع، لأن منحنى الدالة لا يمر بالنقطة (0,0)، مما يعني أن الدالة ليس لها جذور تخيلية.
إذن، الخيار المتبقي هو ٣ جذور حقيقية، أحدهما مكرر مرتين، والآخر سالب.
الشرح:
يمكننا تفسير هذا الخيار من خلال ملاحظة أن منحنى الدالة يمر بالنقطة (0,3)، مما يعني أن أحد جذور الدالة هو 3. كما أن منحنى الدالة يمر بالنقطة (-1,0)، مما يعني أن أحد جذور الدالة هو -1. وبما أن منحنى الدالة يقطع المحور ﺹ مرة أخرى عند قيمة موجبة ما، فإن الدالة لها جذراً حقيقياً ثالثاً.
وبالتالي، فإن جذور الدالة هي:
- 3 (مكرر مرتين)
- -1
- x (موجب)
حيث أن x هو الجذر الثالث الحقيقي للدالة.
