إذا كان log₃ 7 ≈ 1.7712 فإن log₃ 49 ≈ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) 3.5424
خطوات الحل بالتفصيل:
1. الربط بين الأعداد:
نلاحظ أولاً أن العدد (49) الموجود في المطلوب هو عبارة عن مربع العدد (7)، أي أن:
$49 = 7^2$
2. استخدام قوانين اللوغاريتمات:
هناك قاعدة أساسية في اللوغاريتمات تسمى "قاعدة القوة"، وتقول:
$\log_b(x^n) = n \cdot \log_b x$
بمعنى بسيط: إذا كان هناك "أُس" للعدد داخل اللوغاريتم، يمكننا إنزاله ليصبح مضروباً في قيمة اللوغاريتم.
3. تطبيق القاعدة على المسألة:
بما أن $\log_3 49$ هي نفسها $\log_3 (7^2)$، فإننا ننزل الأس (2) أمام اللوغاريتم كالتالي:
$\log_3 49 = 2 \times \log_3 7$
4. التعويض بالحسابات:
من المعطيات في السؤال، نعلم أن $\log_3 7 \approx 1.7712$. نقوم الآن بعملية الضرب:
$2 \times 1.7712 = 3.5424$
النتيجة النهائية:
إذن، $\log_3 49 \approx 3.5424$ وهي الإجابة (ب).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان log₃ 7 ≈ 1.7712 فإن log₃ 49 ≈ ؟ اترك تعليق فورآ.
