إذا كان log₃ 7 ≈ 1.7712 فإن log₃ 49 ≈ ؟ أ) 3.7712 ب) 3.5424 ج) 0.7712 د) 3.3136 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) 3.5424
الحل الصحيح هو: ب) 3.5424
الشرح التفصيلي:
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام إحدى أهم قواعد اللوغاريتمات، وهي "قاعدة القوة"، والتي تنص على أن:
$\log_b(a^n) = n \cdot \log_b(a)$
(بمعنى أن الأس الموجود داخل اللوغاريتم يمكننا إنزاله ليصبح معاملًا مضروباً في اللوغاريتم).
خطوات الحل:
- تحليل العدد 49:
نلاحظ أن العدد 49 هو عبارة عن مربع العدد 7، أي أن:
$49 = 7^2$
- تطبيق قاعدة اللوغاريتمات:
الآن نقوم باستبدال العدد 49 بـ $7^2$ في المسألة:
$\log_3 49 = \log_3 (7^2)$
وبناءً على القاعدة المذكورة سابقاً، ننزل الأس (2) خارج اللوغاريتم:
$\log_3 (7^2) = 2 \times \log_3 7$
- التعويض بالقيمة المعطاة:
المسألة أخبرتنا أن $\log_3 7 \approx 1.7712$، لذا نقوم بضرب هذه القيمة في 2:
$2 \times 1.7712 = 3.5424$
النتيجة النهائية:
$\log_3 49 \approx 3.5424$ وهو الخيار (ب).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان log₃ 7 ≈ 1.7712 فإن log₃ 49 ≈ ؟ أ) 3.7712 ب) 3.5424 ج) 0.7712 د) 3.3136 ؟ اترك تعليق فورآ.
