الشكل البياني يمثل الدالة العكسية f⁻¹(x) هو ؟ - مع الشرح

Question

الشكل البياني يمثل الدالة العكسية f⁻¹(x) هو ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

ب

الإجابة الصحيحة هي (ب)، وإليك الشرح المفصل والمبسط لفهم كيفية الوصول إلى هذه النتيجة:

القاعدة الأساسية للدالة العكسية:
الرسم البياني للدالة العكسية $f^{-1}(x)$ هو عبارة عن انعكاس للرسم البياني للدالة الأصلية $f(x)$ حول المستقيم $y = x$ (وهو الخط القطري الذي يمر بنقطة الأصل ويميل بزاوية 45 درجة).

كيف نحدد الشكل البياني للدالة العكسية؟
يمكنك معرفة الرسم الصحيح باتباع الخطوات التالية:

1. تبديل الإحداثيات: إذا كانت الدالة الأصلية تمر بنقطة معينة إحداثياتها $(a, b)$، فإن الدالة العكسية يجب أن تمر بالنقطة $(b, a)$.

• *مثال:* إذا كانت الدالة الأصلية تمر بالنقطة $(1, 2)$، فإن الدالة العكسية ستمر حتماً بالنقطة $(2, 1)$.

1. اختبار المرآة: تخيل أن المستقيم $y = x$ هو "مرآة". إذا قمت بطي الورقة عند هذا الخط، يجب أن ينطبق منحنى الدالة الأصلية تماماً على منحنى الدالة العكسية.

لماذا اخترنا الخيار (ب)؟

• لأن المنحنى الموجود في الخيار (ب) هو الذي يمثل الانعكاس الدقيق للدالة الأصلية حول المستقيم $y = x$.
• عند النظر إلى النقاط على منحنى الدالة الأصلية ومقارنتها بالنقاط في الخيار (ب)، نجد أن قيم $x$ و $y$ قد تبدلت أماكنها، وهو الشرط الأساسي لوجود الدالة العكسية بيانياً.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الشكل البياني يمثل الدالة العكسية f⁻¹(x) هو ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال الشكل البياني يمثل الدالة العكسية f⁻¹(x) هو ؟ بالأعلى.