إذا كانت log₉ ؟ ، log₂ 4 ، log₂ 14 ، log₄ 16 فإن قيمة العبارة تساوي ؟ - مع الشرح

Question

إذا كانت log₉ ؟ ، log₂ 4 ، log₂ 14 ، log₄ 16 فإن قيمة العبارة تساوي ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

ج) log₄ 16

لإيجاد القيمة الصحيحة، يجب أن نفهم أولاً معنى اللوغاريتم ببساطة: اللوغاريتم هو البحث عن "الأس" الذي نرفع إليه الأساس لكي نحصل على الرقم الموجود بجانبه.

لنقم بحساب قيم اللوغاريتمات المذكورة في السؤال:

• حساب $\log_2 4$:

نسأل أنفسنا: 2 أس كم يعطينا 4؟
بما أن $2^2 = 4$، فإن قيمة $\log_2 4 = 2$.

• حساب $\log_4 16$:

نسأل أنفسنا: 4 أس كم يعطينا 16؟
بما أن $4^2 = 16$، فإن قيمة $\log_4 16 = 2$.

• حساب $\log_2 14$:

لو جربنا الأسس: $2^3 = 8$ و $2^4 = 16$.
بما أن الرقم 14 يقع بين 8 و 16، فإن القيمة ستكون كسراً (بين 3 و 4) وليست عدداً صحيحاً بسيطاً.

لماذا الإجابة هي $\log_4 16$؟
بناءً على الحسابات السابقة، نجد أن قيمة $\log_4 16$ تساوي 2، وهي قيمة دقيقة ومباشرة ناتجة عن حقيقة أن $4 \times 4 = 16$.

القاعدة المستخدمة:
إذا كان $\log_b a = x$ فهذا يعني أن $b^x = a$.
في حالتنا: $\log_4 16 = 2$ لأن $4^2 = 16$.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت log₉ ؟ ، log₂ 4 ، log₂ 14 ، log₄ 16 فإن قيمة العبارة تساوي ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال إذا كانت log₉ ؟ ، log₂ 4 ، log₂ 14 ، log₄ 16 فإن قيمة العبارة تساوي ؟ بالأعلى.