العبارة 4^(log₄ 81) تكافئ:81 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صح
الإجابة هي صح، وإليك الشرح المفصل والمبسط:
تعتمد هذه المسألة على خاصية أساسية في الرياضيات تربط بين الدالة الأسية والدالة اللوغاريتمية، حيث يُعتبر اللوغاريتم هو العملية العكسية للرفع إلى أس.
القاعدة الرياضية المستخدمة:
هناك قاعدة ثابتة تقول: إذا كان لدينا عدد (أساس) مرفوع للوغاريتم الذي يملك نفس هذا الأساس، فإن النتيجة تكون هي العدد الموجود داخل اللوغاريتم مباشرة.
بالرموز: $b^{\log_b x} = x$
تطبيق القاعدة على المسألة:
في العبارة $4^{\log_4 81}$:
- الأساس الخارجي هو العدد (4).
- أساس اللوغاريتم هو أيضاً العدد (4).
- بما أن الأساسين متطابقان، فإن العملية الأسية والعملية اللوغاريتمية يلغيان بعضهما البعض.
النتيجة:بعد إلغاء الأساس (4) مع لوغاريتم الأساس (4)، يتبقى لنا الرقم الموجود داخل اللوغاريتم وهو
81.
إذن: $4^{\log_4 81} = 81$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال العبارة 4^(log₄ 81) تكافئ:81 ؟ اترك تعليق فورآ.
