أي من المعادلات التالية تمثل معادلة خطية ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) x + y = z
الإجابة الصحيحة هي (أ) x + y = z، وإليك الشرح التفصيلي لسبب اختيار هذه الإجابة وكيفية تمييز المعادلة الخطية:
ما هي المعادلة الخطية؟
المعادلة الخطية هي معادلة يكون فيها أعلى أس (قوة) للمتغيرات هو (1) فقط. وسميت "خطية" لأن تمثيلها البياني يكون دائماً على شكل خط مستقيم.
لماذا الخيار (أ) x + y = z هو المعادلة الخطية؟
لأنها استوفت جميع شروط المعادلة الخطية:
- الأسس: المتغيرات (x، y، z) جميعها مرفوعة للأس 1 (حتى لو لم يُكتب الرقم 1 فوق الحرف، فهو موجود ضمنياً).
- العمليات: العمليات المستخدمة هي الجمع والمساواة، ولا توجد عمليات تخرجها عن كونها خطية.
كيف تعرف أن المعادلة "ليست" خطية؟تكون المعادلة غير خطية إذا وجدت فيها أي من الحالات التالية:
- وجود أس أكبر من 1 أو أصغر من 1: مثل $x^2$ أو $y^3$. (مثال: $x^2 + y = 5$ ليست خطية).
- ضرب متغيرين في بعضهما: مثل $xy = 10$. (مثال: $xy + z = 0$ ليست خطية).
- وجود المتغير في المقام: مثل $\frac{1}{x}$. (مثال: $\frac{5}{x} + y = 2$ ليست خطية).
- وجود المتغير تحت الجذر: مثل $\sqrt{x}$. (مثال: $\sqrt{x} + y = 3$ ليست خطية).
خلاصة القاعدة:إذا كانت جميع الحروف (المتغيرات) في المعادلة بسيطة، بدون أسس، وبدون ضرب في بعضها، وبدون جذور أو مقامات، فهي
معادلة خطية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي من المعادلات التالية تمثل معادلة خطية ؟ اترك تعليق فورآ.
